Know How: Ανάρτηση Part VI

Ούτε καν μέταλλο!

Όταν μιλάμε για ελαστικά μέσα στην ανάρτηση, γιατί πρέπει το μυαλό μας να πηγαίνει μόνο σε μεταλλικά υλικά, όπως αυτά που κατασκευάζονται τα διάφορα κλασσικά ελατήρια (ελικοειδή, σούστες, ράβδοι στρέψης) και να μην πάρουμε πρώτα απ’ όλα τοις μετρητοίς τη λέξη «ελαστικός»..;;! Ας το κάνουμε λοιπόν αυτό το …δογματικό βήμα κι ας φτιάξουμε λαστιχένια ελατήρια: όπως θα δούμε αμέσως τώρα, ο Sir Alec Issigonis δεν θα μπορούσε να συμφωνεί περισσότερο…

Η ανάρτηση του πρώτου Mini λοιπόν σχεδιάστηκε από τον φίλο του Ισηγόνη, τον Dr. Alex Moulton, της Moulton Developments Limited, ο οποίος είχε εξειδίκευση στα λαστιχένια υλικά και έτσι αποφάσισε να αντικαταστήσει τα κλασσικά τότε μεταλλικά ελατήρια με κωνικά μασίφ λαστιχένια. Το κωνικό σχέδιο του Moulton όχι μόνο είχε μικρότερο όγκο από αυτόν που θα έπιανε ένα μεταλλικό εξάρτημα ίδιας τάσης (και ανάλογα κέρδη στο χώρο επιβατών της καμπίνας), αλλά ήταν και προοδευτικό ως προς τη σκληρότητά του αντί για γραμμικό, με άλλα λόγια ήταν μαλακό όσο έπρεπε στις μικρές ανωμαλίες του οδοστρώματος, αλλά όχι βάρκα στις μεγάλες μετατοπίσεις. Επίσης μην ξεχνάμε ότι το Mini, ενώ ήταν πανάλαφρο κενό (600 κιλά), είχε σχεδιαστεί από τον Ισηγόνη να μεταφέρει τέσσερα άτομα και τις αποσκευές τους, δηλαδή να φτάνει τα 1000 κιλά, μεικτά: η πρωτάκουστη τότε προοδευτικότητα των λαστιχένιων ελατηρίων έκανε το Mini να δουλεύει σωστά και άδειο και φορτωμένο.

Επιπροσθέτως, εκτός από τη λειτουργία του ως ελαστικό μέσο, είχε και χαρακτηριστικά απόσβεσης κραδασμών, δηλαδή αμορτισέρ (επιπλέον των κανονικών αμορτισέρ που διέθετε το Mini γι’ αυτή τη δουλειά). Η επιλογή των κωνικών λαστιχένιων ελατηρίων, τα οποία ήταν ενσωματωμένα στα εμπρός/πίσω υποπλαίσια και τα οποία εκ φύσεως ήταν σχετικά σκληρά για το μέγεθος του Mini, είναι από τους βασικούς λόγους του πολυτραγουδισμένου καρτίστικου κρατήματος του πρώτου Mini: βασικός λόγος αυτού φυσικά ήταν ότι τα λαστιχένια αυτά ελατήρια σήμαιναν και ανεξάρτητη ανάρτηση από πλευράς συνολικής αρχιτεκτονικής, κάτι που τότε, για αυτοκίνητο της τιμής του Mini, ήταν πρωτάκουστο.

Με μία πρώτη ματιά, λοιπόν, όντως το λάστιχο/καουτσούκ είναι το τέλειο μέσο ανάρτησης μίας μάζας από έναν κυρίως σκελετό. Μπορεί να είναι μικρό από πλευράς χωροταξίας, είναι ελεγχόμενο και ελαφρύ ως προς την απαιτούμενη ποσότητά του και με πλήρη κατανόηση των τεχνικών του ιδιοτήτων και της συμπεριφοράς του, υπάρχουν όμως και «αλλά» στην… Στην ουσία λοιπόν τα λαστιχένια ελατήρια, κωνικά ή οποιουδήποτε σχήματος, δεν είναι τίποτα άλλο παρά γιγαντιαία bump stops/σινεμπλόκ και φυσικά υπάρχουν λόγοι που δεν ευδοκίμησαν συνολικά στην αυτοκινητοβιομηχανία, με εξαίρεση τα πρώτα Mini. Ακόμα και στο Mini, για να μπορέσει ο σερ Αλέξανδρος Αρνόλδος Κωνσταντίνος Ισηγόνης (όπως είναι το πλήρες όνομά του..!) να τα κάνει να δουλέψουν, χρειάστηκε να εφαρμόσει μεγάλη σχέση μοχλισμού στην ανάρτηση, στο σημείο έδρασης των ελατηρίων (δηλαδή το «wheel rate» που εξηγήσαμε τον προηγούμενο μήνα) της τάξεως του 5-προς-1: τα λαστιχένια κωνικά ελατήρια του Alex Moulton, παρά το πολύ μελετημένο και σοφιστικέ σχέδιό τους και τις ατσαλένιες προσθήκες που διέθεταν, επέτρεπαν σχετικά πολύ περιορισμένη παραμόρφωση ως προς τη συνολική διαδρομή τους. Επίσης μεγάλες σχέσεις μοχλισμού στην ανάρτηση γενικώς σημαίνουν και αυξημένο βάρος στους συνδέσμους ακόμα κι αν το ελατήριο αυτό καθαυτό είναι ελαφρύτερο: χρειάζεσαι και μακρύτερους συνδέσμους και έξτρα ενισχύσεις στα σημεία έδρασης. Κι ενώ το σχέδιο του Ισηγόνη και του Moulton, συγκεκριμένα για το Mini, θεωρητικά ήταν τέλειο, αφού σε σχέση με άλλες εφαρμογές λαστιχένιων ελατηρίων δεν αύξανε το βάρος, άλλοι παράγοντες στην κατασκευή της ανάρτησης των πρώτων Mini, όπως ήταν π.χ. μεταλλικά κομμάτια στον πίσω άξονα που σκούριαζαν και επηρέαζαν τη λειτουργία των ελατηρίων, τελικά ώθησαν στην αντικατάσταση στα επόμενα μοντέλα των σκέτων λαστιχένιων ελατηρίων με το σύστημα «Hydrolastic»: αυτό ήταν και πάλι λαστιχένια ελατήρια, αλλά με την προσθήκη κυκλώματος υδραυλικού υγρού, σε μία προσπάθεια του Moulton να απλοποιήσει την υδροπνευματική ανάρτηση της Citroen που ήδη υπήρχε.

Οι περιορισμοί των λαστιχένιων ελατηρίων φάνηκαν άλλωστε αμέσως, όταν ο Cooper προσπάθησε να φτιάξει την ομώνυμη αγωνιάρικη έκδοση του Mini: το προσπάθησε ο φίλος μας ο Cooper είναι η αλήθεια, αλλά τελικά έφτασε μόνο σε επίπεδο πρωτοτύπου της Formula Junior της εποχής. Στην πράξη, σε αγωνιστικό επίπεδο, τα λαστιχένια ελατήρια ποτέ δεν ευδοκίμησαν, όχι τόσο γιατί σώνει και καλά δεν δούλεψαν αυτά καθαυτά, αλλά επειδή τα ατσάλινα ελικοειδή ελατήρια, όπως θα δούμε στη σχετική επόμενη συνέχεια, πολύ απλά κέρδισαν συνολικά τη μάχη από πλευράς πλεονεκτημάτων: και αυτό παρά το γεγονός ότι σε αντίθεση με τα ελικοειδή ελατήρια, που στη βασική μορφή τους είναι στατικών χαρακτηριστικών, αν στα λαστιχένια ελατήρια προστεθεί ένα απλό σύστημα με ντίζα και τροχαλία, τότε αυτόματα μπορούμε να ρυθμίσουμε και τη σκληρότητα και το ύψος της ανάρτησης. Πολλά μονοθέσια αναβάσεων στην Αγγλία το πάλεψαν και αγωνίστηκαν με λαστιχένια ελατήρια, αλλά μέχρι εκεί…

Στρέψη και ξερό ψωμί…

Η ανάρτηση με «ράβδο στρέψης» ή «στρεπτικό ελατήριο», όπως είναι ο πιο επίσημος ορισμός, είναι η ανάρτηση εκείνη που χρησιμοποιεί επιμήκη μεταλλική (ατσάλινη κατά κανόνα, είτε μασίφ είτε κούφια) ράβδο, όχι πολύ διαφορετική από αυτή που φτιάχνουμε και τα ελικοειδή ελατήρια: το ένα άκρο της είναι πακτωμένο στο πλαίσιο/σασί του οχήματος, ενώ το άλλο καταλήγει σε μοχλό κάθετο στη ράβδο, ο οποίος με τη σειρά του αποτελεί προέκταση βραχίονα της ανάρτησης (όπως π.χ. οι υστερούντες βραχίονες, που θα δούμε αργότερα μιλώντας για αρχιτεκτονικές) ή και ολόκληρου του άξονα ανάλογα με τη διάταξη. Η κατακόρυφη κίνηση του τροχού, άρα και της άκρης του βραχίονα/μοχλού, που εδράζεται σε αυτόν, προκαλεί τη δημιουργία ροπής στρέψης στην άλλη άκρη του βραχίονα/μοχλού, δηλαδή στη ράβδο στρέψης, η οποία και τελικά υποβάλλεται σε στρεπτική καταπόνηση. Τυπικά έχουμε δύο ράβδους στρέψης ανά άξονα, αλλά η διάταξη της υπόλοιπης ανάρτησης δεν καθορίζεται από την ύπαρξη ράβδου στρέψης: η ράβδος στρέψης είναι απλά ένας τύπος ελατηρίου και από εκεί και μέτα αυτή μπορεί να είναι μέρος διάφορων αρχιτεκτονικών ανεξάρτητης (π.χ. με ψαλίδια) ή μη ανεξάρτητης (άκαμπτος/ημιάκαμπτος άξονας) ανάρτησης. Σε σχέση με π.χ. τις σούστες, οι ράβδοι στρέψης άργησαν να καθιερωθούν, για το οποίο υπήρχαν διάφοροι λόγοι: απαιτούν ποιοτικά κράματα κι όχι ό,τι να ‘ναι ατσάλια, η λειτουργία τους, για να είναι ακριβώς όπως τη θέλουμε, απαιτεί μεγάλη προσοχή στην ακριβή διάμετρο της ράβδου και επίσης χρειάζονται πιο πολύπλοκη και πολύ στιβαρή έδραση σε σχέση με τις σούστες που είχαν τα πρώτα αυτοκίνητα.

Φτάνουμε λοιπόν στο 1934 και στην προσθιοκίνητη Citroen Traction Avant που φόραγε ράβδους στρέψης, τόσο στην εμπρός ανεξάρτητη ανάρτησή της όσο και στην πίσω, με άκαμπτο άξονα, ένας συνδυασμός που έδινε πίσω χαρακτηριστικά ημιάκαμπτου άξονα. Ράβδους στρέψης φορούσαν και τα πρώτα «χιτλερικά» πρωτότυπα VW Beetle τη δεκαετία του ’30, ενώ γενικώς αρχικά μόνο οι ευρωπαίοι κατασκευαστές αγάπησαν το είδος αυτό ελατηρίου: τη δεκαετία του ’50 μπήκαν ωστόσο στο παιχνίδι και οι Αμερικάνοι της Packard, όπου όχι μόνο χρησιμοποίησαν ράβδους στρέψης εμπρός και πίσω, αλλά και ένωσαν μεταξύ τους τους δύο άξονες για καλύτερη άνεση. Η ευρεία υιοθέτηση ράβδων στρέψης από τα μέσα του ’20 αιώνα δεν ήταν τυχαία: τότε άρχισαν να επικρατούν σιγά σιγά και τα αυτοφερόμενα αμαξώματα και η επιλογή ράβδων στρέψης ήταν ένας έμμεσος τρόπος ενίσχυσης περαιτέρω δομικά και του ίδιου του αμαξώματος σε σημεία όπως το τροπέτο και οι εδράσεις της ανάρτησης, σε εποχές, θυμίζω, που όχι FEA/CAD λογισμικά υπολογισμού αντοχής του πλαίσιου δεν υπήρχαν, αλλά ούτε καν υπολογιστές.

Η ιστορική Jaguar E-Type του 1961 επίσης φορούσε ράβδους στρέψης στον εμπρός άξονά της και ελικοειδή ελατήρια πίσω, ενώ και ο σερ Ισηγόνης, που μας απασχόλησε νωρίτερα, έχει κι εδώ συμμετοχή: χρησιμοποίησε ράβδους στρέψης στα διάφορα μοντέλα της Morris που σχεδίασε ήδη από τα τέλη της δεκαετίας του ’40 (και εδώ με την Citroen ως έμπνευση), με κάποια να μένουν σε παραγωγή μέχρι και το 1984, αλλά προτιμούσε φύλλα σούστας για τον πίσω άξονα.

Οι Γερμανοί φόρεσαν συνολικά ράβδους στρέψης όχι μόνο στο μικρό Beetle, αλλά και στα …μεγάλα τους: πέραν της Mercedes και της Auto Union παλιότερα, η Πόρσε φόρεσε ράβδους στρέψης και στους δύο άξονες όλων των 356 και 911, από το 1948 μέχρι και το 1989, δηλαδή μέχρι την παρουσίαση της 964 γενιάς, ενώ σε έναν μόνο άξονα, ράβδους στρέψης φόραγαν και η 914 (εμπρός) και οι 924/944/968 (πίσω).  

Και οι Ιάπωνες..; Η πιο γνωστή εφαρμογή ράβδων στρέψης είναι ο εμπρός άξονας της τρίτης γενιάς Honda Civic και της πρώτης γενιάς CRX, που στηρίζονται στην ίδια πλατφόρμα, όμως και διάφορα SUV από Mitsubishi, Mazda, Nissan, Isuzu και Toyota μεριά επίσης φοράνε ράβδους στρέψης.

Στην Ελλάδα, οι ράβδοι στρέψης φυσικά αγαπήθηκαν ιδιαιτέρως λόγω της δημοφιλίας πολυάριθμων σχετικών μοντέλων της PSA, όπως τα 205/106/ΑΧ/Saxo: το κούρδισμα που έχουν φάει οι ράβδοι στρέψης των πίσω αξόνων των σαξόραλλων μέσω των ρυθμιστικών βιδών τους για να έρθει ο κώλος στο ίδιο ύψος με τη μούρη μετά τα νέα μας τρίποντα/πεντάποντα εμπρός ελάτηρια, δεν πρέπει να το έχουν φάει πουθενά αλλού στον κόσμο (μόνο που κάποιοι βέβαια, για να γίνουν σαύρες, τα κούρδιζαν τόσο στα άκρα, που φεύγαν εντελώς εκτός φακέλου λειτουργίας κι έτσι, μεταξύ άλλων, τα bump-stops βαράγαν υπερωρίες).

Και για να μην πεταχτεί κανένας ξεχασμένος Puntάκιας και μας την μπει ότι και καλά τα σοβαρά οχήματα (όπως το Punto GT…) έχουν ελικοειδή ελατήρια και πίσω, ας αναφέρουμε εδώ ότι οι ράβδοι στρέψης είναι η αγάπη και των κατασκευαστών αρμάτων μάχης: τανκς, όπως το ρωσικό Τ-72, τα γερμανικά Leopard 1 και 2 (βλ. και ένδοξος Ε.Σ.) και το αμερικάνικο M1 Abrams (τι θα γίνει, θα πάρουμε κανένα; Χρόνια το συζητάμε…), όλα αυτά πατάνε από πλευράς ελατηρίων σε ράβδους στρέψης. Πάντα έλεγα ότι τα Rallye είναι όπλα…

Στους αγώνες, ακόμα και ο τρισμέγιστος Colin Chapman, βλέποντας τα πλεονεκτήματά τους, δοκίμασε διάφορες διατάξεις στην Team Lotus (έφτασε μέχρι και να δοκιμάσει «σπαστή» ράβδο στρέψης που γύρναγε ομοαξονικά η μισή μέσα στην κούφια άλλη μίση), όμως το γεγονός ότι κάθε πίστα θέλει άλλα χαρακτηριστικά σκληρότητας, τελικά έκανε τα ελικοειδή ελατήρια να επικρατήσουν, αφού αυτά, χωρίς αλλάγες στην έδραση και τη χωροταξία τους, μπορούν να αλλάζουν πολύ ευκολότερα κατά βούληση με σκληρότερα ή μαλακότερα. Υπάρχουν και κάποιες τρανές εξαιρέσεις όμως και όχι οποιεσδήποτε εξαιρέσεις, αλλά οι μορφές αγώνων που πιο σημαντικό είναι το packaging παρά η ευκολία αλλαγής, όπως είναι η Formula 1 και τα LMP1 (Audi R15 κτλ.): πολλές ομάδες της F1, όπως η Ferrari και η Williams, σε κάποια φάση (μετά την απαγόρευση των ενεργών αναρτήσεων τη δεκαετία του ‘90) λάτρεψαν τις ράβδους στρέψης για τα μονοθέσιά τους, αφού βολεύουν στον περιορισμένο χώρο που έχουν διαθέσιμο κι έτσι, από κάποιο σημείο και μετά, οι ράβδοι στρέψης ήταν παντού στο grid στην άκρη των push rod αναρτήσεών τους. Οι ράβδοι στρέψης στην F1 βέβαια δεν έχουν κάμια σχέση με του Σάξο σας: είναι πολύ κοντόχοντρες (γιατί είναι κοντόχοντρες, το βλέπουμε πιο κάτω σήμερα μιλώντας για το μαθηματικό κομμάτι), τόσο, που κρυμμένες μέσα στα υπόλοιπα, με μία ματιά δεν φαίνονται καν ως «ράβδοι», αλλά περισσότερο ως κυλινδρικά σφηνοτουβλάκια! Επίσης υπάρχει η μικρή λεπτομέρεια ότι είναι τόσο βαρβάτες που ουσιαστικά δομικά συχνά παίζουν και τον ρόλο ολόκληρου του μίνι άξονα, στον όποιο καταλήγουν τα push rods που βλέπεται εξωτερικά να στηρίζουν τους τροχούς… Ράβδοι στρέψης έχουν υπάρξει και σε παλιότερες μοτοσικλέτες, όπως ήταν η Honda CB450, ενώ μία …απίθανη εφαρμογή τους ήταν οι μεντεσέδες των gullwind πορτών του αξεχάστου DMC DeLorean!

Υπέρ και κατά..;

Συνολικά «δουλεύουν» οι ράβδοι στρέψης ή μας δούλευαν/δουλεύουν όλοι αυτοί πάνω..; Ας μαζέψουμε όλα τα κακά και τα κακά τους μαζί μπας και βγάλουμε άκρη. Οι Γάλλοι κι οι Αμερικάνοι παραδοσιακά βάζουν την άνεση ψηλά, οπότε δεν είναι τυχαίο που έδωσαν τόσες πολλές ευκαιρίες στις ράβδους στρέψης: αποτελούν ελατήρια που συνολικά από πλευράς λειτουργίας ευνοούν την άνεση, όντας «κατά βούληση μαλακά», χωρίς να συμπεριφέρονται και σαν λουκουμάδες. Είναι επίσης μία απλή και γερή κατασκευή από πλευράς σκληρής καταπόνησης (ε, πού και πού, τα Leopard πέφτουν και σε καμιά λακουβίτσα…), ενώ το «κούρδισμα», που προαναφέραμε μιλώντας για τη δυνατότητα άμεσης ρύθμισης του ύψους της ανάρτησης, είναι κάτι που τα απλά γόνατα με ελικοειδή ελατήρια μόνο να ονειρευτούν μπορούν, αφού για να το κάνουν χρειάζονται ρυθμιζόμενα πιάτελα ή υδραυλικό κύκλωμα κτλ. Και δεν είναι ότι για να αλλάξεις το ύψος της ανάρτησης σε μία ράβδο στρέψης πρέπει πάντα -με στατικό το όχημα- να σκύψεις κάτω με εργαλεία και να κουρδίζεις, όπως στα σαξόραλλα: υπάρχουν βαρβάτες εφαρμογές οχημάτων με τέτοια ανάρτηση που στην άκρη του μοχλού διαθέτουν μικρούς ηλεκτροκινητήρες/επενεργητές, οι οποίοι, προφορτίζοντας/αποφορτίζοντας αναλόγως τη ράβδο, μπορούν συνεχώς να παίξουν με το ύψος του εκάστοτε φορτωμένου άξονα, έτσι ώστε να τον φέρουν στο ίδιο ύψος με τον λιγότερο φορτώμενο άξονα και να μην κάθεται π.χ. η καρότσα πίσω (self-leveling αναρτήσεις). Αυτό μπορεί να επιτευχθεί ακόμα και με απλή μηχανική σύνδεση των ράβδων του εμπρός και του πίσω άξονα, όπως στις Packard που αναφέραμε, όπου κάθε τάση του κώλου να συμπιέσει την πίσω ανάρτηση, κοντράρεται από τη σκληρότητα έκτασης της εμπρός. Θα τα δούμε αυτά μιλώντας αργότερα στη σειρά μας και για αεραναρτήσεις και υδροπνευματικές διατάξεις.

Επίσης, ο μικρότερος όγκος καθ’ ύψος που πιάνουν σε σχέση με σούστες και ελικοειδή ελατήρια βοηθάει πολύ στο overall packaging: ο Ισηγόνης, όπως είπαμε, το εκμεταλλεύτηκε αυτό ως προς τον εσωτερικό χώρο του Mini, όμως σε άλλες εφαρμογές αυτό μπορεί π.χ.να σημαίνει χώρος για μεγαλύτερη δεξαμενή καυσίμου και άρα αυτονομία ή μεγαλύτερο ground clearance και διαδρομή ανάρτησης. Το κύριο μειονέκτημα των ράβδων στρέψης είναι ότι σε αντίθεση με τα ελικοειδή ελατήρια (που μπορείς να έχεις διαφορετικής σκληρότητας σπείρες κατά μήκος τους) ή τα λαστιχένια κωνικά ελατήρια που είδαμε πριν, δεν υπάρχει ανάλογη προοδευτικότητα. Η σταθερά σκληρότητα k τους, που είδαμε τον προηγούμενο μήνα, είναι όποια είναι κάθε φορά, «take it or leave it». Επίσης ένα άλλο μειονέκτημα, δεδομένου ότι μιλάμε για στάνταρντ οικονομικά κράματα κατασκευής, είναι ότι το μήκος της ράβδου στρέψης (και άρα η σκληρότητα, όπως θα δούμε λίγο παρακάτω) οριοθετείται -μεταξύ άλλων- από το διαθέσιμο πλάτος του αυτοκινήτου: υπάρχουν συγκεκριμένα όρια ανά πάτωμα στο πόσο μαλακή μπορεί να είναι η ανάρτηση.

The math

Νομίζατε ότι τη γλιτώσατε σήμερα από τα μαθηματικά ε,..; Αμ δε, πώς αλλιώς θα κατανοήσουμε τι ακριβώς επηρεάζει τη σκληρότητα μίας ράβδου στρέψης, ακόμα κι αν δεν χρειαστεί ποτέ να μπούμε σε αναλυτικούς υπολογισμούς..;;! Πάμε λοιπόν να κάνουμε την κουβέντα πιο αριθμητική. Κατά τον ίδιο τρόπο που τον προηγούμενο μήνα ορίσαμε σε γενική μορφή τη σταθερά ελατηρίου Κ ως γραμμικής κίνησης σταθερά, δηλαδή σε kg ή Newton δύναμης ανά cm ή in παραμόρφωσης, όπου δύναμη ελατηρίου = σταθερά Κ επί μετατόπιση, έτσι και με τις ράβδους στρέψης έχουμε τη σταθερά Κ, αλλά σε στρέψη: κατά τα γνωστά από την περιστροφική κίνηση, η δύναμη πλέον γίνεται ροπή στρέψης και η μετατόπιση από γραμμική απόσταση γίνεται γωνία σε μοίρες, με άλλα λόγια τα kg/cm ή οι lb/in, που ξέρετε από τα κλασσικά ελικοειδή ελατήρια, εδώ γίνονται kg-m/μοίρα και lb-in/μοίρα. Έτσι εδώ τελικά καταλήγουμε να έχουμε ότι Ροπή ράβδου στρέψης = σταθερά Κ ράβδου στρέψης επί γωνία περιστροφής της.

Πώς όμως υπολογίζεται η σταθερά Κ για μία μασίφ ράβδο στρέψης; Έτσι υπολογίζεται:

Σταθερά Κ στρέψης = [μέτρο διάτμησης υλικού G] x [διάμετρος ράβδου στην τέταρτη δύναμη] / [μήκος ράβδου]

Τι βλέπουμε εδώ..; Ότι η ράβδος στρέψης έχει σκληρότητα που είναι 1. ευθέως ανάλογη με την αντοχή σε στρέψη του υλικού, 2. ανάλογη με τη διάμετρο στην τέταρτη δύναμη (δηλαδή αν διπλασιάσουμε τη διάμετρο, τότε η σκληρότητα της ράβδου μας 16πλασιάζεται! Τώρα βλέπετε γιατί η ακρίβεια στη διάμετρο της ράβδου είναι όλα τα λεφτά) και 3. είναι αντιστρόφως ανάλογη του μήκους της ράβδου, δηλαδή όσο την μακραίνουμε σε μήκος, τόσο αυτή μαλακώνει (να λοιπόν οι κοντόχοντρες ράβδοι στρέψης της Formula 1 που λέγαμε…).

Και για να μην σας ταλαιπωρώ με μετατροπές μονάδων, πρακτικά για την κλασσική μασίφ ατσάλινη ράβδο στρέψης ο τύπος γίνεται:

Σταθερά Κ στρέψης σε kg-m/μοίρα =  [0,014] x [διάμετρος ράβδου στην τέταρτη δύναμη σε χιλιοστά] / [μήκος ράβδου σε χιλιοστά]

Αν λοιπόν πάρουμε μία ατσάλινη μασίφ ράβδο στρέψης διαμέτρου 3cm/30mm και μήκους 1m/1000mm, τότε έχουμε σταθερά Κ ράβδου στρέψης = 0,014 x 30^4 / 1000 = 11,2kg-m/μοίρα, δηλαδή για κάθε 11,2 κιλά ροπής που ασκούμε στη ράβδο, αυτή στρίβει κατά μία μοίρα. Και τι σημαίνει πρακτικά ότι ασκούμε «11,2 κιλά ροπής σε μία ράβδο στρέψης»; Πολύ χοντρικά ότι αν στην άκρη της «πιάνει» ένας π.χ. κάθετος υστερούντας βραχίονας μήκους 25 πόντων, τότε στην άλλη (την ελεύθερη) άκρη του βραχίονα κάθεται μία petit size μοντέλα των 45 κιλών…

Αυτά όσον αφορά τη μασίφ ράβδο στρέψης, έλα όμως που για να γλιτώσουν βάρος (ή υλικό και χρήμα, ανάλογα πώς θα το δει κανείς) οι κατασκευαστές χρησιμοποιούν και κούφιες ράβδους, με άλλα λόγια «σωλήνες» αντί για μασίφ ράβδους. Μπορούν και το κάνουν αυτό χωρίς τρομερή μείωση στη στρεπτική ακαμψία της ράβδου, παρόλο που αφαιρείται τόσο πολύ υλικό;; Η απάντηση είναι «ναι», διότι η φυσική/μηχανική μας λέει το εξής: κατά τη στρέψη μια διατομής, κυκλικής εδώ, οι διατμητικές δυνάμεις δεν είναι ίδιες στο κέντρο και στην περιφέρεια. Για την ακρίβεια, αυτές είναι εντελώς ανισοκατενεμημένες στην κυκλική διατομή: η περιφέρεια τρώει όλο το ζόρι, έχοντας τη μέγιστη καταπόνηση και στο κέντρο-κέντρο η διάτμηση είναι μηδέν. Έτσι, αν έχετε δει π.χ. κομμένο ημιαξόνιο ή κεντρικό άξονα από χοντρό ζόρι, θα δείτε ότι η μεγάλη ζημιά είναι έξω έξω στην επιφάνειά του, ενώ η «καρδιά» του μετάλλου είναι σχετικά ανέπαφη.

Κάνοντας τη ράβδο στρέψης κούφια, λοιπόν, γλιτώνουμε πολύ υλικό από το κέντρο, χωρίς να χάσουμε αναλογικά σε αντίστοιχη αντοχή σε στρέψη. Συνολικά η αντοχή θα μειωθεί, αλλά πολύ λιγότερο από το ποσοστό αφαίρεσης μάζας από το κέντρο της ράβδου. Πρακτικά αυτό που κάνουν οι κατασκευαστές είναι να μεγαλώνουν ελάχιστα τη συνολική (εξωτερική) διάμετρο της ράβδου σε σχέση με αυτή που θα είχε ως μασίφ, έτσι ώστε να ρεφάρουν τη μικρή στρεπτική ακαμψία που χάνουν, αφαιρώντας όλο αυτό το υλικό από το κέντρο της ράβδου όταν την κάνουν κούφια. Με άλλα λόγια, αυτό που ισχύει είναι ότι μια κούφια ράβδος έχει μεγαλύτερη πυκνότητα μηχανικής ενέργειας που μπορεί να απορροφήσει πριν σπάσει ανά μάζα και εμβαδό ενεργής διατομής σε σχέση με μία μασίφ (αυτά όλα ισχύουν και για τις αντιστρεπτικές/ζανφόρ, οπότε κρατήστε σημειώσεις και για τότε που θα τις πιάσουμε).

Πώς αλλάζει ο υπολογισμός μας για την κούφια ράβδο..; Ελάχιστα, για την ακρίβεα αλλάζει μόνο ότι στη θέση της συνολικής διαμέτρου της ράβδου στην τέταρτη δύναμη, τώρα βάζουμε τη διαφορά της εξωτερικής διαμέτρου (στην τέταρτη δύναμη) με την εσωτερική διάμετρο  (στην τέταρτη δύναμη), δηλαδή έχουμε:

Σταθερά Κ στρέψης = [μέτρο διάτμησης υλικού G] x [εξωτερική διάμετρος ράβδου στην τέταρτη δύναμη – εσωτερική διάμετρος στην τέταρτη δύναμη] / [μήκος ράβδου]

Και άρα για ατσάλινη κούφια ράβδο έχουμε τώρα:

Σταθερά Κ στρέψης σε kg-m/μοίρα =  [0,014] x [εξωτερική διάμετρος ράβδου σε χιλιοστά  τέταρτη δύναμη – εσωτερική διάμετρος σε χιλιοστά στην τέταρτη δύναμη] / [μήκος ράβδου σε χιλιοστά]

Αν λοιπόν πάρουμε μία ατσάλινη κούφια ράβδο στρέψης εξωτερικής διαμέτρου 3cm/30mm, εσωτερικής διαμέτρου 2cm/20mm και μήκους 1m/1000mm, τότε έχουμε σταθερά Κ ράβδου στρέψης = 0,014 x (30^4 – 20^4 ) / 1000 = 9,1kg-m/μοίρα, δηλαδή για κάθε 9,1 κιλά ροπής που ασκούμε στη ράβδο, αυτή στρίβει κατά μία μοίρα. Με άλλα λόγια, ενώ αφαιρέσαμε/γλιτώσαμε τα δύο τρίτα της διαμέτρου από τη μασίφ στην κούφια, εντούτοις η ροπή που χρειάζεται να ασκήσουμε στην κούφια ράβδο στρέψης μας για να στρίψει μία μοίρα (και φυσικά αντίστοιχα η αντίθετη ροπή που ασκεί αυτή σε εμάς καθώς την στρίβουμε) μειώθηκε μόνο κάτα κοντά 20% σε σχέση με την μασίφ. 

Καλή Χρονιά και χωρίς νέο στέλεχος Ebola!