Know How: Φρένα Part III

Εκεί είναι όλη η δουλειά

Τον Οκτώβρη είδαμε πόση ενέργεια πρέπει να διαχειριστεί το σύστημα φρένων, δηλαδή το πόση «ιπποδύναμη» πρέπει να διαθέτει για τη μετατροπή της ενέργειας σε διαφορετική μορφή. Είπαμε επίσης ότι -ενεργειακά- ως «σύστημα φρένων» δεν μπορούμε παρά να βάλουμε μέσα στη σούπα και άλλους παράγοντες πέδησης πέραν των φρένων αυτών καθαυτών, όπως είναι η αεροδυναμική και οι απώλειες μετάδοσης και τριβής κύλισης. Στο τέλος της ημέρας όμως το μεγαλύτερο μέρος της δουλειάς, ως δύναμη και ισχύ, θα λάβει χώρα στα φρένα του αυτοκινήτου, με μία «μικρή» υποσημείωση όμως: ουσιαστικά αυτό δεν θα γίνει άμεσα από δαγκάνες-δίσκους ή ταμπούρα, άλλα έμμεσα. Την άμεση δουλειά ΠΑΝΤΑ την κάνουν τα λάστιχα μέσω της διεπαφής με το δρόμο. Σε σχέση με τις αντίστοιχες δυνάμεις που λαμβάνουν χώρα κατά την επιτάχυνση, οι αρχές είναι ίδιες, αλλά αντίστροφα: εδώ πρόκειται για μία συνεργασία-δυναμική διελκυστίδα μεταξύ δύο δυνάμεων που ενώ από τη μία δρουν αντίρροπα, από την άλλη, αν δεν ισορροπήσουν μεταξύ τους σε μέτρο, τότε η απόδοση  του συστήματος πάει περίπατο και χειροτερεύει. Αν κάποιος δεν έχει καταλάβει τι γίνεται με τις δυνάμεις πέδησης μεταξύ τροχού και οδοστρώματος, δεν μπορεί και να καταλάβει την ουσία της επόμενης συζήτησης που είναι οι δυνάμεις που θα δούμε μεταξύ δίσκων και τακακίων ή σιαγόνων-ταμπούρων, όταν μπούμε στη συζήτηση για τα σχετικά εξαρτήματα. Η πρόσφυση των ελαστικών είναι η άλλη όψη του νομίσματος της πρόσφυσης των τακακίων! Πάμε, λοιπόν, να δούμε πώς δουλεύει αυτό το δυναμικό σύστημα.

Χωρίς ολίσθηση δεν πας πουθενά

Η βασική έννοια που θα μας απασχολήσει σήμερα είναι η «ολίσθηση των ελαστικών». Την είχαμε δει πολύ αναλυτικά σε άλλη έκφανσή της, όταν μιλήσαμε προ καιρού για τροχούς-επιτάχυνση, αλλά εδώ θα δούμε τη σημασία της αντίστροφα: πολύ απλά, για να μην σας κρατάω σε αγωνία, χωρίς καθόλου ολίσθηση ελαστικών το όχημα δεν φρενάρει, τέλος, πάπαλα. Πρέπει να έχουμε μη μηδενική ολίσθηση για να επιβραδύνει το όχημα. Και τι σημαίνει ολίσθηση ελαστικού..? Ουσιαστικά είναι η σχετική ταχύτητα μεταξύ του πέλματος και του δρόμου: αν το αυτοκίνητο-τροχός απλά ρολλάρει χωρίς φρένα και χωρίς γκάζι, έχουμε μηδενική ολίσθηση, αν ο τροχός γυρνάει έστω και λίγο πιο αργά, έχουμε ολίσθηση. Πολλοί, όταν ακούν για «ολίσθηση», φαντάζονται σώνει και καλά σπινιάρισμα, καπνούς και κακό. Αν και αυτό είναι ...προχωρημένη ολίσθηση όντως, στην πραγματικότητα ολίσθηση μπορούμε να έχουμε όχι μόνο σε τόσο μικρό βαθμό που δεν φαίνεται με τα μάτια-αυτιά-μύτη, αλλά μάλιστα αυτή η μικρή ολίσθηση είναι που μας ενδιαφέρει όταν μιλάμε για σοβαρή απόδοση πέδησης. Για την ώρα κρατάμε ότι για να μπορέσει να ασκήσει δύναμη πέδησης το λάστιχο (η οποία έχει ξεκινήσει ως δύναμη στα τακάκια που με τη σειρά της περάσε στο δίσκο από εκεί μέσω της καμπάνας του στο μουαγιέ και τη ζάντα), πρέπει να υπάρχει μη μηδενική, έστω και απειροελάχιστη ολίσθηση σε σχέση με το οδόστρωμα κατά τη φορά της κίνησης του οχήματος.

Για να γίνει ακόμα πιο λιανό, ας πάρουμε τα εξής τρία σενάρια που μπορούμε να έχουμε στην πράξη σε ένα αυτοκίνητο που δεν επιταχύνει (στην επιτάχυνση, η περιφερειακή ταχύτητα του πέλματος του ελαστικού είναι μεγαλύτερη από του οχήματος): το πρώτο είναι η ταχύτητα του πέλματος να είναι ίδια με του οχήματος, πες 100km/h. Όπως είπαμε, αυτό σημαίνει απλά ότι δεν πατάμε καθόλου φρένο, τα τακάκια δεν ασκούν δύναμη-ροπή στο δίσκο και η ολίσθηση είναι μηδέν και το αυτοκίνητο απλά τσουλάει. Το δεύτερο σενάριο είναι όταν η ταχύτητα του πέλματος του ελαστικού είναι λίγο μικρότερη από του οχήματος, πες ότι το όχημα πάει με 100km/h και το πέλμα -βάσει ταχύτητας περιστροφής- πάει με 90km/h (δηλαδή το ρυθμό περιστροφής που θα είχε, αν το αυτοκίνητο απλά ρόλλαρε με 90). Εδώ έχουμε ολίσθηση 10% και εδώ είναι που το σύνηθες (αποδοτικό) φρενάρισμα, που λαμβάνει χώρα, είναι κοντά στο επιθυμητό, όπως θα δούμε αμέσως πιο μετά πιο λεπτομερώς, και ποσοτικοποιημένο. Πρακτικά 10% σημαίνει ότι κατά 90% του μήκους τόξου του ελαστικού κατά μία περιστροφή του έχει ίδια ταχύτητα με το δρόμο (δεν υπάρχει σχετική κίνηση) και στο 10% του τόξου υπάρχει σχετική ταχύτητα (το πέλμα ολισθαίνει πάνω στο δρόμο). Για να είμαστε ακόμα πιο τυπικοί, ο τύπος που δίνει την ολίσθηση του ελαστικού ως ποσοστό είναι επακριβώς:

Ολίσθηση ελαστικού (%) = [1 – (γραμμική περιφερειακή ταχύτητα πέλματος)/(ταχύτητα οχήματος)] x 100

Το τρίτο σενάριο είναι το πιο ακραίο: το αμάξι πάει με 100km/h και το πέλμα του ελαστικού έχει ταχύτητα μηδέν, στρογγυλό μηδεν. Πότε συμβαίνει αυτό..? Μα, φυσικά, όταν ο τροχοί είναι μπλοκαρισμένοι φουλ και εντελώς μπλοκαρισμένοι με τσιρίγματα και καπνούς, όπως θα ήταν σε ένα αυτοκίνητο χωρίς ABS, με λάστιχα από πλαϊνά βαρκών και με εμάς όρθιους πάνω στο μεσαίο πεντάλ. Υπό τέτοιες συνθήκες «άγριου» φρεναρίσματος-μπλοκαρίσματος, κομμάτι της ενέργειας πέδησης προέρχεται και από τη μηχανική-θερμική αποκόλληση μικροκομματιών γόμας από το (μόνο...) κομμάτι του πέλματος που τρίβεται με το δρόμο (ο λεγόμενος «τετραγωνισμός του ελαστικού»). Εδώ, όπως ξέρουμε, το αυτοκίνητο μεν φρενάρει, αλλά όχι ιδανικά και με το ρυθμό που θέλουμε για ελαχιστοποίηση της απόστασης φρεναρίσματος. Ο λόγος είναι ο  συντελεστής τριβής ολίσθησης και πώς αυτός επηρεάζεται από την ολίσθηση των ελαστικών. Φορτώστε τα σωστά ψαγμένα μείγματα στις μπουκάλες σας και πάμε τώρα σιγά-σιγά πιο βαθιά...

Η δημιουργία της δύναμης πέδησης

Είδαμε τι είναι ολίσθηση, πώς αυτή ακριβώς όμως δημιουργεί δύναμη πέδησης..? Όπως είπαμε, σε ένα τροχό που απλά ρολλάρει, με εξαίρεση την αμηλετέα εδώ -σε σχέση με τις δυνάμεις φρεναρίσματος- τριβή κύλισης, δεν του ασκείται πάνω του καμία αντίθετη -στην περιστροφή του- δύναμη, δεν υπάρχει δηλαδή αντίρροπη ροπή (sic) στρέψης κόντρα στον άξονά του. Με το που ακουμπήσουμε το φρένο, το λάστιχο θέλει να επιβραδύνει, το υπόλοιπο όμως όχημα, λόγω αδρανείας, δεν θέλει...Το λάστιχο παραμορφώνεται τοπικά, υπόκειται εσωτερικά σε διαδοχικές δυνάμεις εφελκυσμού και θλίψης (να αγοράσετε το POWER OF KNOWLEDGE για περισσότερα για τα λάστιχα, τσόγλανοι) και ο λόγος αυτής της εσωτερικής του αντίστασης είναι μία εξωτερική αντίσταση που δεν το αφήνει να επιβραδύνει, όπως θα ήθελε, ή αλλιώς όπως του επιβάλλουν οι δαγκάνες: η εξωτερική αντίσταση αυτή είναι η τριβή ολίσθησης και οριακά και στιγμιαία η σιαμαία αδερφή της, η στατική τριβή, όπως τις αναφέραμε πεταχτά και τον προηγούμενο μήνα μιλώντας για τις ενέργειες. Σε περίπτωση που δεν έχουμε λάστιχα με κολλώδη επιφάνεια τύπου dragster, supersoft slicks κτλ., η τριβή αυτή ως δύναμη εξαρτάται μόνο από την κάθετη δύναμη (βάρος) πάνω στον τροχό και το συντελεστή τριβής ολίσθησης:

Τριβή ολίσθησης Coulomb =  κάθετη δύναμη x συντελεστής τριβής ολίσθησης

Σε περίπτωση που έχουμε λάστιχα με κολλώδη επιφάνεια μπαίνουν στο παίχνιδι και δυνάμεις τριβής πέραν της κλασσικής τριβής Coulomb, που ναι μεν δεν μοντελοποιούνται εύκολα, δεν είναι δε και αμελητέες. Γυρνώντας στην αρκετά καλή προσέγγιση της τριβής Coulomb, η τριβή ολίσθησης που θα μας φρενάρει εξαρτάται λοιπόν από τη μία από το πόσο πολύ πιέζεται ο τροχός στο έδαφος και από την άλλη από τη φύση της εκάστοτε πρόσφυσης, δηλαδή το τι γόμα έχουμε για να φρενάρουμε πάνω σε τι δρόμο. Κόντρα σε ό,τι σας έλεγε-λέει ο καθηγητής στο γυμνάσιο-λύκειο, στην πράξη -βάσει πειραματικών δεδομένων- ο συντελεστής τριβής ολίσθησης δεν είναι ανεξάρτητος από την κάθετη δύναμη και σε καμία περίπτωση λοιπόν δεν είναι σταθερός για δεδομένες επιφάνειες τριβής: όσο η κάθετη δύναμη για δεδομένη επιφάνεια ελαστικού μειώνεται, τόσο αυξάνεται ο συντελεστής τριβής σε ένα ελαστικό στον πραγματικό κόσμο όπου η τριβή Coulomb ψιλο-χοντροπάει. Αντίστοιχα, όσο αυξάνουμε την επιφάνεια του ελαστικού για δεδομένο βάρος πάνω του, πάλι αντίστοιχα αυξάνεται ο συντελεστής τριβής. Με άλλα λόγια, όσο με οποιοδήποτε τρόπο μειώνουμε την κάθετη πίεση ως φορτίο στον τροχό (δύναμη/επιφάνεια), τόσο αυξάνεται ο συντελεστής τριβής. Αυτός είναι ο λόγος που ένα αυτοκίνητο όσο αυξάνουμε το πλάτος των ελαστικών τόσο καλύτερα φρενάρει ακόμα κι αν δεν αυξήσουμε το κάθετο βάρος. Συμπερασματικά, υπάρχουν τρεις (ένας κανονικός και δύο ανορθόδοξοι) μηχανισμοί με τους οποίους το λάστιχο προσφέρει/μεταδίδει δύναμη πέδησης, χωρίς να προσμετράμε πάντα την τριβή κύλισης: ο νορμάλ, εσωτερικός εφελκυσμός-θλίψη του πέλματος, η επιπλέον τριβή λόγω κολλώδους επιφάνειας και τάσεων στον κατακόρυφο άξονα (όπου αγωνιάρικα υπάρχει) και η τοπική αποκόλληση κομματιών του πέλματος κατά το παρατεταμένο μπλοκάρισμα, όταν αυτό -για οποιοδήποτε προμελετημένο ή μη λόγο- συμβαίνει.

Οι καμπύλες συντελεστή τριβής-ολίσθησης ελαστικού

Μέχρι τώρα είδαμε σχετικά ξεχωριστά τις δύο βασικές έννοιες πιο πάνω, δηλαδή την ολίσθηση των τροχών και την τριβή ολίσθησης ως δύναμη πέδησης. Αυτό το κάναμε επίτηδες για να κατανοήσουμε τι αντιπροσωπεύει η καθεμία, στην πράξη, όμως, πειραματικά, βάσει μετρήσεων, αυτές οι δύο έχουν άμεση συσχέτιση: η ακριβής μαθηματική σχέση μεταξύ ποσοστού ολίσθησης και δύναμης τριβής είναι υπερπολύπλοκη και θέλει τον Hawking να την κατανοήσει, μπορούμε όμως εμμέσως πειραματικά, από τον πιο πάνω τύπο της τριβής ολίσθησης Coulomb, να συσχετίσουμε έμμεσα την ολίσθηση με τη δύναμη τριβής μέσω του συντελεστή τριβής και να έχουμε, δηλαδή, λύνοντας ως προς το συντελεστή τριβής:

Συντελεστής τριβής ολίσθησης (μ)= Δύναμη πέδησης / κάθετη δύναμη

και μέσω αυτού δημιουργούμε μία από τις πιο σημαντικές καμπύλες στο αντικείμενο της δυναμικής οχημάτων στην αυτοκινητοβιομηχανία, τις καμπύλες «μ-slip» (ναι, οι Αγγλοσάξονες και όλοι παγκοσμίως έχουν κρατήσει το ελληνικό «μ» για το συντελεστή, όπως άλλωστε και με τόσα φυσικά μεγέθη, να ‘ναι καλά οι πρόγονοι μας που ακόμα μας κάνουν μάγκες), δηλαδή τις καμπύλες συντελεστή τριβής (ή τελικά εμμέσως δύναμης πέδησης, όπως είπαμε) και ολίσθησης. Με αυτά τα διαγραμμάτα όπου έχουμε στον οριζόντιο άξονα την ολίσθηση ως ποσοστό και στον κάθετο το συντελεστή τριβής, μπορούμε εμμέσως να δούμε τη δύναμη πέδησης υπό διαφορετικές συνθήκες, με άλλα λόγια οι καμπύλες αυτές μας δείχνουν τελικά το βαθμό επιβράδυνσης και την απόσταση ακινητοποιήσης. Πάμε να δούμε τώρα τι μας δείχνουν οι καμπύλες αυτές με τη βοήθεια των αντίστοιχων συνοδευτικών σχημάτων και ξεκινάμε από τη πιο σημαντική ίσως παράμετρο, την επιφάνεια του δρόμου που πρέπει να φρενάρουμε: στο διάγραμμα έχουμε τρεις καμπύλες, μία για άσφαλτο, μία για χαλίκι-χώμα και μία για πάγο. Βλέπουμε στην καμπύλη μ-slip της ασφάλτου ότι για μηδέν ολίσθηση έχουμε μηδέν συντελεστή, δηλαδή δεν έχουμε πέδηση όπως είπαμε και στην αρχή. Καθώς η ολίσθηση αυξάνει, αυξάνει και ο συντελεστής τριβής μέχρις ότου -για περίπου 20% ολίσθηση- ο συντελεστής θα πάρει τη μέγιστη τιμή του που είναι σχεδόν στρογγυλό 1,0 (μιλάμε για δεδομένη γόμα ελαστικού και ποιότητα ασφάλτου, προφανώς για καλύτερη γόμα-άσφαλτο αυτά αλλάζουν αναλόγως). Στη συνέχεια, όσο αυξάνεται η ολίσθηση πέραν του 20%, ο συντελεστής τριβής ΠΕΦΤΕΙ, έτσι ώστε για φουλ 100% ολίσθηση (μπλοκαρισμένοι τροχοί στα φρένα) ο συντελεστής τριβής να είναι κοντά στο 0,75, δηλάδη αισθητά μικρότερος από το μέγιστό του. Σας θυμίζει κάτι αυτή η καμπύλη της ασφάλτου..? Φυσικά, είναι η καμπύλη στατικής τριβής / τριβής ολίσθησης που μαθαίνουμε από το γυμνάσιο, μόνο που αντί για απλά ένα τούβλο-βιβλίο, εδώ έχουμε όχημα-τροχό και αντί για δύναμη «σπρωξίματος», έχουμε ποσοστό ολίσθησης στον οριζόντιο (που είναι πρακτικά το ίδιο όπως είπαμε). Το διάγραμμα αυτό ούτε λίγο ούτε πολύ εξηγεί αμέσως και απλά τη λειτουργία ενός ABS: το ABS είναι έτσι προγραμματισμένο, ώστε να μας κρατάει εκεί κοντά στο 15-25% ποσοστό ολίσθησης (και άρα κοντά στο μέγιστο συντελεστή τριβής), μπλοκάροντας και ξεμπλοκάροντας επαναλαμβανόμενα τον τροχό, τη στιγμή που χωρίς ABS θα είμασταν στο τέρμα δεξιά μέρος της καμπύλης με χαμηλότερο συντελεστή. Εδώ θα πει κάποιος ότι στο χώμα το ABS μόνο καλό δεν κάνει και οι μπλοκαρισμένοι τροχοί φρενάρουν καλύτερα. Αυτή την εμπειρική διαπίστωση έρχεται να επιβεβαιώσει πανηγυρικά η δεύτερη-μεσαία καμπύλη του ίδιους σχήματος, όπου σε αντίθεση με την άσφαλτο, όσο αυξάνεται η ολίσθηση, αυξάνεται και ο συντελεστής: ο μέγιστος συντελεστής (0,5) είναι για φουλ μπλοκαρισμένους τροχούς. Μα τι έγινε εδώ, ρε φίλε, σταμάτησαν ξαφνικά να ισχύουν οι νόμοι της φυσικής για την τριβή..? Όχι, απλά εδώ ουσιαστικά δεν έχουμε καν ...τριβή ολίσθησης, όπως την ξέρουμε: ο λόγος είναι ότι στο χώμα ο τροχός «σκάβει» και επομένως η επιβράδυνση είναι πρακτικά περισσότερη λόγω ωμής μηχανικής αντίστασης παρά τυπικής σκέτης τριβής. Η καμπύλη του πάγου κάτω κάτω είναι φυσικά σαφώς αυτή με το μικρότερο συντελεστή σε απόλυτα νούμερα (κάτω από 0,2), όμως από πλευράς μορφής είναι στο ενδιάμεσο των άλλων δύο: χρειαζόμαστε ολίσθηση, όπως και με την άσφαλτο, η μεγαλύτερη, όμως, ολίσθηση δεν χειροτερεύει το συντελεστή, όπως στην άσφαλτο. Με άλλα λόγια, ιδανικά το ABS μας στο πάγο έχει τελείως άλλες ρυθμίσεις προγραμματισμού από την άσφαλτο και εδώ ακριβώς είναι που έρχονται όλα τα σύγχρονα softwareESP-κιβωτίων, που με ένα κουμπάκι μπορούμε να μπούμε σε winter/snow mode.

Μέχρι εδώ, στο πρώτο διάγραμμα, ο φυσικός σας από το σχολείο (τώρα που το σκέφτομαι και οι περισσότεροι του πανεπιστημίου) θα ήταν ευχαριστημένος αφού ψιλό-ακολουθούσαμε την κλασσική τριβή Coulomb. Πάμε τώρα στο δεύτερο διάγραμμα, να τον δυσαρεστήσουμε λίγο: εδώ βλέπουμε ότι ο συντελεστής τριβής στην πράξη εξαρτάται κι από την ταχύτητα του οχήματος, δηλαδή την ταχύτητα της διεπιφάνειας επαφής, κάτι που δεν προβλέπεται από τον κλασσική θεωρία τριβής Coulomb. Πιο συγκεκριμένα, όσο πιο μεγάλη είναι η ταχύτητα τόσο πιο μικρός είναι ο συντελεστής τριβής. Κι όχι μόνο peakάρει πιο ψηλά στη χαμηλή ταχύτητα (1,1 vs. 0,9 στην υψηλή), αλλά κρατάει και για μεγαλύτερο εύρος ολίσθησης (20-40% έναντι μόλις για λίγο κοντά στο 15% για την υψηλή ταχύτητα) το μέγιστο συντελεστή, συν ότι σε μεγάλα ποσοστά ολίσθησης τον κρατάει ακόμα καλύτερα! Με άλλα λόγια, στις χαμηλές ταχύτητες έχουμε μεγαλύτερο ...powerband στην πέδηση..! Είναι ο ιδιος λόγος που όταν έχεις ένα φύλλο χαρτιού κάτω από ένα ποτήρι με νερό, αν το τραβήξεις γρήγορα, το ποτήρι θα μείνει όρθιο (μικρότερη τριβή), ενώ αν το κάνεις αργά, θα γκρεμίσεις το σύμπαν, (μεγαλύτερη τριβή), κάτι που επίσης δεν εξηγείται με την κλασσική «σχολική» τριβή Coulomb. Πώς εξηγείται αυτή η συμπεριφορά..? Ο βασικός λόγος είναι ότι με μικρές ταχύτητες στη διεπιφάνεια, το ελαστικό έχει περισσότερο χρόνο να κρατήσει-δημιουργήσει τόσο τους ηλεκτροστατικούς όσο και τους σε -μικροσκοπικό επίπεδο- μηχανικούς του δεσμούς με την άσφαλτο. Θεωρητικά, η καμπύλη αυτή δείχνει ότι την μέγιστη επιβράδυνση ένα όχημα την πετυχαίνει λίγο πριν ακινητοποιηθεί, κάτι τέτοιο όμως δεν λαμβάνει υπόψη την (πανίσχυρη) -στις πολύ υψηλές ταχύτητες- δύναμη αεροδυναμικής οπισθέλκουσας που αναφέραμε στο Part II: αν μετράγαμε την επιβράδυνση στο ...φεγγάρι, τότε η επίδραση της ταχύτητας στο συντελεστή βάσει ταχύτητας θα ήταν πολύ πιο ξεκάθαρη, τη στιγμή που πίσω στη ...γη, στις υψηλές ταχύτητες, μπορεί ο συντελεστής να είναι μικρότερος στα πολλά, αλλά ταυτόχρονα εδώ έχουμε και τον αέρα να μας φρενάρει...Σε αυτοκίνητα με μεγάλη οπισθέλκουσα, είτε λόγω κακής αεροδυναμικής είτε λόγω πολύ «φτερού» για downforce, τελικά η μέγιστη επιβράδυνση μπορεί είναι στα πολλά km/h και όχι στα λίγα, όπως το φεγγαρίσιο θεωρητικό όχημα του σχήματος.

Σε κάθε περίπτωση και σε οποιοδήποτε πλανήτη, το δεύτερο αυτό σχήμα μας δείχνει ότι στην πράξη, καθώς φρενάρουμε και επιβραδύνουμε το όχημα, ουσιαστικά η συνολική μ-slip καμπύλη μας είναι μωσαϊκό από πολλές επιμέρους καμπύλες μ-slip βάσει ταχύτητας. Το τρίτο σχήμα, που επίσης ξεφεύγει από το κλασσικό θεωρητικό μοντέλο τριβής, το έχουμε ουσιαστικά ήδη αναλύσει πιο πάνω σήμερα, όταν είπαμε ότι στην πράξη η κάθετη φόρτιση όχι μόνο επηρεάζει το συντελεστή τριβής, αλλά, κόντρα στην κοινή λογική, όσο αυτή μειώνεται τόσο αυτός αυξάνεται (προσοχή, αυτό που αυξάνεται όσο πιέζουμε το λάστιχο στο δρόμο είναι ο συντελεστής, αλλά όχι φυσικά και η συνολική τριβή, δηλαδή το γινόμενο συντελεστή επί κάθετης δύναμης!). Αυτό που μας δείχνει πλέον και με διάγραμμα είναι ότι -με εξαίρεση ένα μικρό αρχικό κομμάτι «στατικής τριβής»- από τη στιγμή που θα πατήσουμε σοβαρά το μεσαίο πεντάλ και μετά, όσο το κάθετο φορτίο-βάρος στον τροχό μειώνεται, τόσο αυξάνεται και ο συντελεστής τριβής και άρα και η δύναμη πέδησης κι επομένως μειώνεται η απόσταση φρεναρίσματος. Είπαμε, κόντρα σε αυτά που λένε οι θείοι σας στο χωριό («το μερσεντέ είναι τανκ, ρε παιδί μου, λέμε, δυο τόνοι αμάξι, στις στροφές κάθεται το πράμα καλά κάτω»), υπάρχει λόγος που τα αγωνιστικά τα θέλουμε όσο πιο ελαφριά γίνεται, με αποτέλεσμα π.χ. στην F1 να υπάρχει όριο ΕΛΑΧΙΣΤΟΥ βάρους και όχι μέγιστου και αυτός ο λόγος αφορά ΑΜΕΣΑ και την πέδηση.

 

Τι λέει το ABSγια όλα αυτά..?

Καταλαβαίνει κανείς ότι ένα σύστημα ABS για να δουλέψει σωστά πρέπει να έχει στον αλγόριθμό του με κάποιο τρόπο υπόψη του τις βασικές καμπύλες μ-slip του αυτοκινήτου στο οποίο τοποθετείται. Χωρίς αυτές θα λειτουργούσε στα τυφλά, ενώ με αυτές έχει ένα χονδρικό -τουλάχιστον- μπούσουλα του τι θα γίνει για κάθε εντολή που θα δώσει στον ενεργοποιητή του συστήματος. Παλιότερα, στα πρώτα συστήματα ABS, αυτό γινόταν ουσιαστικά σε ανοιχτό βρόγχο, χωρίς να ξέρει άμεσα το ABS τι επίδραση έχει η κάθε πράξη του, ενώ στα πιο σύγχρονα συστήματα μιλάμε για κλειστό βρόγχο, αφού το ABS είναι σε συνεργασία με το ESP και επομένως με όλους τους αισθητήρες που δείχνουν τη δυναμική κατάσταση του οχήματος, όπως η κίνηση στο yaw-roll-pitch, η γωνία τιμονιού κτλ. Η ερώτηση που τίθεται εδώ είναι, τι γίνεται αν αλλάξουμε ζαντολάστιχα, κομμάτια του άκρου ή των φρένων ή έστω λάστιχα μόνα τους με διαφορετικά χαρακτηριστικά σε διαστάσεις, συντελεστή τριβής από τη γόμα κτλ. Πρακτικά, έτσι αλλάζουμε τους «χάρτες» μ-slip της πέδησης και την αλλαγή αυτή δεν την δηλώνουμε άμεσα στη μονάδα ελέγχου του ABS (όπως θα κάναμε με νέα μπεκ αναπρογραμματίζοντας την ECU), τη στιγμή που ο κατασκευαστής έχει πει εξαρχής από το εργοστάσιο στον κώδικα του ABS ότι, κοίτα να δεις, το αυτοκίνητο έχει αυτούς τους τροχούς-φρένα με αυτούς τους χάρτες μ-slip...

Η απάντηση είναι από τη μία ότι στα παλιά αμάξια με παλιά ABS πολύ απλά καλό είναι να μην παίζουμε με ό,τι αλλαγές να ‘ναι στους τροχούς και στα λάστιχα. Ένα αυτοκίνητο που περιμένει να «δει» μ-slip νορμάλ ελαστικών, δεν θα είναι στο μέγιστο της απόδοσης πέδησής του υπό συνθήκες μπλοκαρίσματος, αν του βάλουμε …Santa Pod λάστιχα. Υπάρχει φυσικά περιθώριο ασφαλείας στους χάρτες, δεν είναι τόσο αυστηροί, αφού -ούτως ή άλλως- το αμάξι θα κινηθεί σε διαφορετικά οδοστρώματα. Στη πράξη, αν η αλλαγή στα χαρακτηριστικά είναι λογική και τα λάστιχα που θα βάλουμε πολύ καλύτερα της μάνας του, μπορεί τελικά το κέρδος από το δεύτερο να υπερισχύει από την ενδεχόμενη χασούρα του πρώτου...Στα πιο καινούρια αυτοκίνητα με σοβαρά ESP-ABS, τα καλύτερα aftermarket πρακτικά σχεδόν πάντα υπερσκελίζουν τα όποια ρίσκα λόγω πειράγματος της καμπύλης μ-slip, αφού το σύστημα έχει πολύ μεγαλύτερο εύρος προσαρμογής των παραμέτρων.

 

Υπολογίζοντας τα μέγιστα G επιβράδυνσης

Ως τώρα, δύο μήνες, είπαμε για ενέργειες, είπαμε για θερμοκρασίες, είπαμε για τριβές, είπαμε για συντελεστές, τι δεν είπαμε...? Δεν είπαμε για τα αγαπημένα G, τα οποία τελικά είναι αυτά που θα δείξουν πόσο γρήγορα επιβραδύνει και φρενάρει το όχημα. Όπως τα θετικά G επιτάχυνσης δείχνουν πόσο γρήγορα καλύπτουμε έδαφος, έτσι και τα αρνητικά G επιβράδυνσης δείχνουν πόσο γρήγορα θα ελαχιστοποιήσουμε την απόσταση πέδησης. Και εδώ, η φυσική είναι αμείλικτη: θα δείτε πώς αποδεικνύεται εύκολα ότι σε αυτοκίνητα που δεν θα κάνουν διαδοχικά φρεναρίσματα από τα 200 (δηλαδή πίστα ή ανάβαση), αλλά λειτουργούν καθημερινά με νορμάλ θερμοκρασίες (όπως κακά τα ψέματα το 99% των αυτοκινήτων γύρω μας), η νούμερο ένα παράμετρος βελτίωσης του φρεναρίσματος και εδώ δεν είναι τα εξαρτήματα των φρένων αυτών καθαυτών, αλλά τα ελαστικά...Φύγαμε:

Ο Νεύτωνας στο βασικό του φυσικό Νόμο μας λέει ότι:

Δύναμη πέδησης = μάζα οχήματος xεπιβράδυνση

Πιο πάνω όμως σήμερα, στο βασικό νόμο της τριβής, ο Coulomb μας είπε ότι:

Δύναμη πέδησης = βάρος οχήματος xσυντελεστής τριβής = μάζα οχήματος xσυντελεστή τριβής x 9,81

Αν κάνουμε λοιπόν προξενιό στο Νεύτωνα και τον Coulomb, θα μας πουν:

μάζα οχήματος x επιβράδυνση = μάζα οχήματος xσυντελεστής τριβής x 9,81,

δηλαδή ότι:

Επιβράδυνση / 9,81 = μάζα οχήματος x συντελεστής τριβής,

 όπου δεδομένου ότι 9,81 = 1G:

Μέγιστη Επιβράδυνση σε G = συντελεστής τριβής ελαστικών-οδοστρώματος

Τόσο απλό! Με άλλα λόγια τα μέγιστα G επιβράδυνσης δεν εξαρτώνται από τίποτα άλλο παρά μόνο από την πρόσφυση στο δρόμο...Ούτε από το βάρος, ούτε από τα φρένα.

Και τι μας λες, δηλαδή, τώρα ότι το ίδιο θα φρενάρει θεωρητικά ένα συγκεκριμένο αμάξι με φρένα μοτοποδηλάτου μπροστά και το ίδιο με κεραμικά 8πίστονα ταψιά..? Από τη στιγμή που τα πρώτα μπορέσουν να μπλοκάρουν-επιβραδύνουν με τον ίδιο τρόπο το δίσκο σε σχέση με τα δεύτερα (που στην πράξη αυτό θα γίνει μόνο αν ο συντελεστής τακακιού-δίσκου είναι ίδιος, δηλαδή στο πρώτο ...μισό φρενάρισμα μόνο), η φυσική λέει ναι! Φυσικά και στην πράξη, μετά από μισό φρενάρισμα, τα πρώτα θα είναι off, αφού οι δαγκάνες δεν θα μπορούν να ακολουθήσουν σε τριβή αυτή που θα μπορεί να παράγει το λάστιχο με το δρόμο (με άλλα λόγια δεν θα μπορούν να πετύχουν να φτάσουν τη μέγιστη επιβράδυνση σε G του τύπου), ενώ τα δεύτερα θα είναι ανεπηρέαστα μετά από δέκα 200-0 κοντά στο ίδιο μέγιστο του τύπου, αλλά το πνεύμα των νόμων της φυσικής είναι δεδομένο και δεν αλλάζει, οπότε βάλτε το καλά στο μυαλό σας: όποια φρένα κι αν βάλεις στο αυτοκίνητο, η Brembo να κατέβει και να σου πει ότι αυτά είναι από το επόμενο Space Shuttleκαι κάνουν τρία μύρια, ο κόσμος να χαλάσει και να πάρει πρωτάθλημα ο Βάζελος φέτος, η ΜΕΓΙΣΤΗ επιβράδυνση που θα μπορεί να πετύχει το αυτοκίνητο με αυτά τα φρένα εξαρτάται από τα λάστιχα-οδόστρωμα και ΜΟΝΟ. Τι ενδιαφέροντα προκύπτουν από αυτό..?! Στον πάγο, ένα κανονικό λάστιχο παίζει στο 0,1-0,2 συντελεστή, ε, τόσα ακριβώς είναι και τα μέγιστα G που θα φρενάρει. Στη βρεγμένη άσφαλτο έχουμε συντελεστή 0,6-0,8, ε, πάνω από 0,8 G επιβράδυνσης δεν θα δείτε ποτέ. Σε τρομερή άσφαλτο με τρομερά αγωνιστικά λάστιχα ο συντελεστής είναι 1,3-1,6, πάνω από 1,6 είναι φύση αδύνατον να δείτε...Θα πεταχτεί τώρα ο εξυπνάκιας και θα πει, ξέρω ότι το τάδε hypercar ή η F1 είναι πάνω από 1,6G: όντως είναι, αλλά σε αυτά υπάρχει ισχυρό downforce που εμείς δεν βλέπουμε ποτέ, με άλλα λόγια, στον τύπο πιο πάνω, το βάρος του αυτοκίνητου δεν είναι μάζα x 9,81, αλλά μάζα x 9,81 + downforce (η οποία μπορεί να είναι και πάνω από το βάρος του μονοθεσίου). Σε αυτήν την περίπτωση, στο τέλος, ο τύπος βγάζει φυσικά ότι τα μέγιστα G είναι πολλαπλάσια του συντελεστή τριβής (είναι ανάλογα δηλαδή του γινομένου συντελεστή τριβής επί του πόσες φορές πάνω από τη μάζα είναι το downforce σε κιλά). Ομοίως φυσικά στα μέγιστα G επιβράδυνσης από τους τροχούς πρέπει να προσθέσουμε και το αερόφρενο (μπορεί να είναι άλλο ένα G σχεδόν), όταν διαθέτουμε τέτοιο. Αυτά..!