ΤΡΟΧΟΙ PART V

Διαβάζοντας κάποιος το Part IV του Know How μας περί τροχών, θα κατέληγε χαρούμενος ότι η τριβή -όπως την είδαμε ως τώρα- είναι όχι απλά ένας σύμμαχος μας, αλλά το πιο έμπιστο και αγαθό κολλητάρι μας. Και πως να μην το πει αυτό, αφού μάθαμε ότι χωρίς τριβή ανάμεσα στους τροχούς και το δρόμο, ούτε να προχωρήσουμε εμπρός επιταχύνοντας μπορούμε, ούτε να επιβραδύνουμε φρενάροντας. Όπως με πολλά πράγματα στη ζωή όμως, έτσι και με την τριβή, πρέπει να κρατάμε και μία πισινή, αφού στη πράξη πρόκειται, ούτε λίγο ούτε πολύ, για έναν «Dr Jekyll and Mr Hyde»: ο καλός και αμόλυντος  «Dr Jekyll» είναι η τριβή που είδαμε τον προηγούμενο μήνα (τριβή Coulomb, ολίσθησης ή στατική), ενώ ο κακός και παρασιτικός «Mr Hyde» είναι αυτός που θα μας απασχολήσει εδώ σήμερα με τη μορφή της «τριβής κύλισης». Και ενώ καθένα από τα δύο αυτά προσωπεία της τριβής έχει εντελώς διαφορετικούς μηχανισμούς δημιουργίας, κατά περίπτωση δεν είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους και το ένα επηρεάζει το άλλο: αύξηση στον καλό «Dr Jekyll» μπορεί να φουσκώσει επίσης τον ανεπιθύμητο «Mr Hyde» και ομοίως με τις περικοπές. Για μια ακόμα φορά λοιπόν, ανάλογα με τις ανάγκες μας (κατανάλωση καυσίμου και φροντίδα της τσέπης μας ή κουμπαριά με το βενζινά, εκκίνηση τάπα ασπινάριστη ή τελική ταχύτητα πέρα από την τελευταία ένδειξη του κοντέρ) καταφεύγουμε, όπως θα περιγράψουμε, σε έναν συμβιβασμό. Συμβιβασμό επίσης θα πρέπει να κάνουμε όταν τελειώσουν οι ευθείες και αρχίσουν οι στροφές. Η εμπειρία λέει ότι δεν μπορούμε να μπούμε στη καμπή «με τα όσα» όπως ερχόμαστε και όσο πιο κλειστή είναι η στροφή που ακολουθεί, τόσο περισσότερο πρέπει να κόψουμε για να μην φιλήσουμε τη μπαριέρα. Επιπλέον, αν όντας θαρραλέοι και ατρόμητοι επιμείνουμε στο γκάζι πάνω στη στροφή, κινδυνεύουμε να κυνηγάμε αναλόγως, είτε τα μούτρα, είτε τον κώλο μας: αυτό το «μείγμα πολιτικής» που, θέλοντας και μη, πρέπει να διαλέξουμε μεταξύ επιτάχυνσης και κρατήματος στρίβοντας είναι το δεύτερο μεγάλο ζήτημα που θα πιάσουμε παρακάτω. Ευθειάκηδες και στροφάκηδες ενωθείτε, είναι για το κοινό καλό!

Τριβή κύλισης: ο κρυφός εχθρός 

Μόλις δύο είναι οι εξωτερικές δυνάμεις που αντιστέκονται στην κίνηση ενός οχήματος που κινείται σε επίπεδο οδόστρωμα (αν κινείται σε ανηφόρα ή κατηφόρα μπαίνει και η τρίτη που είναι το βάρος): η αεροδυναμική αντίσταση (περισσότερα για την οποία θα βρείτε σε παλαιότερο σχετικό Know How, περί Aεροδυναμικής) και η τριβή (ή «αντίσταση») κύλισης. Η πρώτη, ως γνωστόν, οφείλεται κυρίως στο αμάξωμα και πολύ δευτερευόντως στους τροχούς (το πλάτος των οποίων την επηρεάζει σε κάποιο βαθμό), ενώ η δεύτερη αποκλειστικά και μόνο στους τροχούς: οποιοδήποτε κυκλικό σώμα κυλάει, υπόκειται (βρέξει - χιονίσει) σε τριβή κύλισης, η οποία, σε αντίθεση με την τριβή ολίσθησης, πάντα μας χαλάει το γλυκό, αφού πάει κόντρα στην φορά κίνησης μας, παρασιτεί δηλαδή πάντοτε με θράσος εναντίον μας. Ο μηχανισμός δημιουργίας της είναι διττός. Η μία του πλευρά οφείλεται στο γεγονός ότι στη πράξη και καθώς ένας τροχός κυλάει, ο φορέας της δύναμης του βάρους περνάει από το κέντρο του, αλλά το ίδιο δεν συμβαίνει και με την αντίδραση του εδάφους η οποία ασκείται πάντοτε λίιιιιγο πιο μπροστά. Δείτε το Σχήμα 1 για να το κατανοήσετε καλύτερα: καθώς το πέλμα του ελαστικού παραμορφώνεται (ή ακόμα και εισέρχεται στο έδαφος σε πιο μαλακά υλικά οδοστρώματος), η δύναμη που ασκεί το έδαφος προς τα πάνω στο τροχό, δεν εξουδετερώνει απόλυτα αυτήν του βάρους, αφού προηγείται κατά μία ελάχιστη -αλλά όχι αμελητέα- απόσταση d. Με αυτή τη προσέγγιση λοιπόν και αν θέλουμε να είμαστε αυστηροί, η τριβή κύλισης αποτελεί ροπή, αφού αφορά παράκεντρη δύναμη σε άξονα περιστροφής: στην πιο θεωρητική βιβλιογραφία θα την βρείτε ακριβώς έτσι, ως ροπή δηλαδή, ενώ στην πιο «πρακτική» βιβλιογραφία η τριβή μοντελοποιείται ως δύναμη που «σπρώχνει» τον τροχό -και κατ' επέκταση όλο το όχημα- αντίθετα στην κίνηση του. Η μοντελοποίηση της τριβής κύλισης σε δύναμη, τεκμηριώνεται ακόμα αποτελεσματικότερα λαμβάνοντας υπόψη την δεύτερη πλευρά του μηχανισμού δημιουργίας της, η οποία δεν έχει να κάνει με γεωμετρία, αλλά με ενέργεια: ένας τροχός αυτοκινήτου καθώς τσουλάει συμπιέζεται και αποσυμπιέζεται συνεχώς, καθώς παραμορφώνεται από τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω του από το οδόστρωμα. Η ενέργεια που απαιτείται για να συμπιεστεί ο αέρας μέσα στο λάστιχο, δυστυχώς δεν μας ξαναπροσφέρεται πίσω όταν αυτός αμέσως μετά αποσυμπιέζεται (όπως θα γινόταν π.χ. σε ένα ιδανικό ελατήριο), καθώς ένα κομμάτι αυτής στη πορεία έχει χαθεί με την μορφή θερμότητας (το φαινόμενο είναι γνωστό ως «υστέρηση»). Κομμάτι της ενέργειας λοιπόν, που χάνουμε εξαιτίας της τριβής κύλισης αυξάνει τη θερμοκρασία των ελαστικών, πράγμα που, ανάλογα με τη σκοπιά του καθενός, μπορεί να είναι θετικό ή και αρνητικό: ο θείος σας θα δυσαρεστηθεί, αφού του ανεβάζει την μέση κατανάλωση, ενώ εσείς οι στροφάκηδες χαίρεστε, γιατί μέχρι κάποιο σημείο η αύξηση της θερμοκρασίας αυξάνει την «καλή» τριβή πρόσφυσης, την τριβή Coulomb του ελαστικού. Φυσικά, εμείς είμαστε πρακτικά παλικάρια, οπότε θα δούμε πιο συγκεκριμένα τον τρόπο που η τριβή κύλισης τρώει άλογα από το μοτέρ μας, ακολουθώντας την προσέγγιση της ως δύναμη από τον εξής απλό τύπο:

 Fr (τριβή κύλισης) = f (συντελεστής τριβής κύλισης) x N (βάρος)

Η παραπάνω σχέση έχει ίδια μορφή με αυτήν της τριβής Coulomb που είδαμε τον προηγούμενο μήνα, δηλαδή το βάρος του οχήματος επί κάποιον συντελεστή, αλλά υπάρχει και μία σημαντική διαφορά που αφορά τον δεύτερο: ο συντελεστής τριβής κύλισης είναι μία με δύο τάξεις μεγέθους (10 ως 100 φορές δηλαδή) μικρότερος από τον συντελεστή τριβής ολίσθησης ή στατικής τριβής που υπολογίσαμε στο Part IV. Αυτός είναι και ο λόγος που είναι πιο εύκολο να κυλάμε ένα αντικείμενο από το να το σέρνουμε, στη πρώτη περίπτωση έχουμε να υπερνικήσουμε την τριβή κύλισης και στη δεύτερη την ολίσθησης. Ο εν λόγω συντελεστής εξαρτάται από ένα κάρο πράγματα και χαρακτηριστικά του ελαστικού, αλλά χοντρικά μπορεί να πάρει τιμή από περίπου 0,010 για ένα καλά φουσκωμένο ελαστικό σε λεία ασφαλτόστρωση και να φτάνει π.χ. μέχρι 0,050 σε χωματόδρομο. Θυμάστε το Seat Ibiza Cupra που χρησιμοποιήσαμε το προηγούμενο μήνα ως πειραματόζωο για τους υπολογισμούς μας? Καλά μαντέψατε, το επαναφέρουμε εδώ για να μας βγάλει ασπροπρόσωπους, βοηθώντας μας να δούμε στη πράξη την επίδραση της τριβής κύλισης ως προς τις απώλειες. Θεωρούμε λοιπόν και πάλι ότι, με οδηγό, το Cupra ζυγίζει 1250 κιλά και έστω ότι αυτό κινείται με νορμάλ πιέσεις ελαστικών σε νορμάλ οδόστρωμα, δηλαδή με έναν τυπικό συντελεστή κύλισης 0,015. Από τον τύπο πάνω λοιπόν, έχουμε συνολικά και για τους τέσσερις τροχούς, Fr = 0,015 x 1250 κιλά = 18,75 κιλά αντίστασης ή αλλιώς 18,75 x 9,81 = 184Ν τριβής κύλισης κόντρα μας. Με αυτή τη μορφή, η τριβή κύλισης δεν μας λέει και πολλά σαν μέγεθος, οπότε πάμε να την μετατρέψουμε σε χαμένα άλογα, τα οποία σε έναν κόσμο αγγελικά πλασμένο θα έπρεπε να επικουρούν στην επιτάχυνση και όχι στις απώλειες. 184 Newton τριβής σημαίνουν ότι αν το Cupra μας κινείται στην Α.Ο. με 100km/h (27,8 μέτρα / δευτερόλεπτο) τότε η τριβή κύλισης μας τρώει (ισχύς = δύναμη επί ταχύτητα) 184 x 27,8 = 5115 Watt = 5,12KW = 7 ολόκληρα αλογάκια. Ο οδηγός του Cupra γνωρίζει (ως όφειλε) που ακριβώς βρίσκονται οι φωτογραφικές κάμερες ταχύτητας στην Α.Ο., οπότε αποφασίζει να επιταχύνει και να κινηθεί με 200km/h. Εδώ, οι απώλειες από την τριβή κύλισης των τροχών με τη σειρά τους διπλασιάζονται και αυτές, φτάνοντας πλέον τα 184N x 55,6m/sec = 14 PS του μοτέρ που χάνονται στο βωμό της τριβής κύλισης. Και όλα αυτά με οδηγό μόνο. Αν ο φίλος με το Cupra φορτώσει άλλα 3 γαϊδούρια κολλητούς του με καμιά αποσκευή μέσα, φτάνοντας το Ibizάκι στα 1550 κιλά, τότε οι αντίστοιχες απώλειες είναι 8,6 άλογα για κίνηση με 100km/h και 17,2 άλογα στα 200km/h. Τις απώλειες αυτές φυσικά, κάποιος μπορεί να τις ερμηνεύσει είτε ως χαμένη στο βρόντο βενζίνη, είτε ως χαμένες κενές καρότσες, είναι το ίδιο πράγμα από διαφορετική οπτική γωνία. Ο φίλος μας, μετά από όλα αυτά, δύσκολα θα ξαναφορτώσει το Ibiza έτσι, αλλά αν αυτό τον παρηγορεί, ακόμα και τίγκα φορτωμένος έχει τις ίδιες απώλειες τριβής κύλισης με ένα αυτοκίνητο 1550 κιλών άδειο, όπως π.χ. μία Μ3 Ε46. Φυσικά καταλαβαίνει κανείς ότι, οποιαδήποτε αύξηση σε βάρος, θα χάλαγε τις επιδόσεις ούτως ή άλλως, ακόμα και αν δεν υπήρχε η τριβή κύλισης αφού η ίδια ισχύς θα είχε να επιταχύνει μεγαλύτερη μάζα και εμείς εδώ απλά δείχνουμε την επιπλέον αρνητική επίδραση της τριβής.

Παίξαμε με τις μάζες, ας παίξουμε λίγο και με το συντελεστή τριβής. Έστω ότι ο φίλος μας πάει σε κόντρα (οι φίλοι του έμειναν στη γέφυρα φυσικά) από στάση και άκουσε από το Μπάμπη στη καφετέρια τη περασμένη εβδομάδα ότι, αν ξεφουσκώσει τα λάστιχα 10-15psi, θα ξεκινήσει τάπα με λιγότερο σπινάρισμα. Αυτό που ξέχασε να του πει ο Μπάμπης, είναι ότι με την κίνηση αυτή μπορεί μεν όντως να αυξήθηκε η τριβή ολίσθησης που θα τον επιταχύνει καλύτερα στο φανάρι (βλ. ανάλυση μας το προηγούμενο μήνα περί επίδρασης της αύξησης της επιφάνειας επαφής του ελαστικού με το δρόμο), αλλά από την άλλη μία κόντρα δεν είναι μόνο η εκκίνηση: από εκεί και μετά η μειωμένη πίεση ελαστικών με τον αυξημένο συντελεστή κύλισης που συνεπάγεται, του κόβει πολύτιμη επιτάχυνση και μάλιστα τόσο περισσότερο, όσο αυξάνονται τα μέτρα (και επομένως οι ταχύτητες) του πατήματος. Αν ο συντελεστής τριβής κύλισης στα μαγουλιασμένα (λόγω χαμηλής πίεσης) πλαϊνά των ελαστικών του φίλου μας ανέβει στο 0,030, τότε στα 100km/h θα χάνει 14 άλογα σε απώλειες τριβής και κοντά 30 άλογα στα 200km/h...Ανάλογα λοιπόν με το συνδυασμό δύναμης, πρόσφυσης και απόστασης της κόντρας, υπάρχει ένα ιδανικό σημείο που η μείωση της πίεσης των ελαστικών μας βοηθάει, αλλά αν το παρακάνουμε -ζήτω που καήκαμε. Τώρα ξέρετε γιατί στις αντρικές κόντρες (Κρυφή all the way, Κερατέα, Texas Mile, Moscow Unlimited) κοιτάμε προς κανονική πίεση ελαστικών μεριά, ενώ στις παιδικές (400άρι) ασχολούμαστε με βαλβίδες και λίμπρες ξεφουσκώματος.

Πως μπορούμε να την μειώσουμε? 

Η πίεση των ελαστικών όπως είδαμε, είναι ένας βασικός παράγοντας που επηρεάζει τον συντελεστή τριβής κύλισης, αλλά δεν είναι ο μόνος. Εδώ, αξίζει επίσης να συμπληρώσουμε, ότι η αύξηση της πίεσης μπορεί κατά κανόνα να μειώνει το συντελεστή τριβής, ωστόσο δεν πρέπει να το παρακάνουμε: αν συνεχίσουμε να αυξάνουμε την πίεση σε επίπεδα πολύ πέραν των φυσιολογικών τιμών, ο τροχός θα «χοροπηδάει» ευκολότερα στις ανωμαλίες και οι συχνότερες συμπιέσεις-αποσυμπιέσεις του αέρα στο εσωτερικό του θα φέρουν το ακριβώς αντίθετο αποτέλεσμα.

Πέρα από την πίεση τώρα, ας δούμε τι άλλο -και πως- καθορίζει το εύρος των εν λόγω απωλειών κύλισης. Η κατασκευή των ελαστικών και συγκεκριμένα αυτή των πλαϊνών είναι σίγουρα από τις κυριότερες παραμέτρους. Ένα μαλακό πλαϊνό, με τις μεγαλύτερες παραμορφώσεις του, θεωρητικά δίνει ευκολότερα υψηλούς συντελεστές τριβής κύλισης από ότι ένα σκληρό, αλλά αυτό δεν είναι πανάκεια. Οι μεγάλες εταιρίες ελαστικών ξοδεύουν άπειρα χρήματα σε έρευνα και εξέλιξη ώστε να μπορούν να προσφέρουν ελαστικά με ταυτόχρονα καλή ενεργειακή απόδοση και ανεκτά επίπεδα άνεσης, με άλλα λόγια εξοπλίζουν τα μοντέλα τους με πλαϊνά τα οποία μπορούν να είναι μαλακά χωρίς να έχουν μεγάλες ενεργειακές απώλειες από εσωτερικές τριβές καθώς παραμορφώνονται. Αντίθετα, κυκλοφορούν στην αγορά διάφορα (ασιατικά) πολύ φτηνά ελαστικά τα οποία και κούτσουρα μπορεί να είναι καταστρέφοντας την άνεση,  αλλά και ενεργειακά απαράδεκτα, αφού τα πλαϊνά τους απορροφούν και τρώνε μεγάλο ποσοστό ενέργειας παραμόρφωσης. Σημαντικό ρόλο φυσικά, παίζει και η επιλογή όλων των υλικών που απαρτίζουν το ελαστικό, είτε μιλάμε για τη σύσταση της εξωτερικής γόμας, είτε για το σκελετό και τα λινά στο εσωτερικό. Κάθε διαφορετικό μείγμα υλικών έχει διαφορετικές ιδιότητες τριβής και μετάδοσης των δυνάμεων από στρώμα σε στρώμα κατά πλάτος της τομής του ελαστικού. Π.χ. ένα «eco» ελαστικό που εστιάζει στη μειωμένη κατανάλωση, θα έχει κατασκευαστεί από υλικά που βελτιστοποιούν την ενεργειακή απόδοση, αλλά αυτά τα υλικά δεν μπορούν να μεγιστοποιήσουν και την παραγωγή πρόσφυσης. Αντίθετα, σε ένα σπορ ελαστικό υψηλών επιδόσεων χρησιμοποιούνται γόμες που γέρνουν την πλάστιγγα υπέρ των περιθωρίων εξάντλησης της διαθέσιμης τριβής ολίσθησης, αλλά θυσιάζεται ταυτόχρονα ο συντελεστής τριβής κύλισης. Ως προς τις διαστάσεις, ένα πλατύτερο ελαστικό, με όλες τις άλλες παραμέτρους ίδιες, θα τείνει να έχει μικρότερο συντελεστή τριβής κύλισης από ένα στενότερο, αφού το δεδομένο βάρος του θα μοιράζεται σε μεγαλύτερη επιφάνεια και θα παραμορφώνει λιγότερο τα πλαϊνά. Το μεγαλύτερο πλάτος βέβαια, εκτός του ότι στη πράξη σημαίνει και μεγαλύτερο βάρος (οπότε πάει περίπατο το όποιο κέρδος από τα πιο άκαμπτα πλαϊνά), αυξάνει ακόμα περισσότερο την αεροδυναμική αντίσταση από τους τροχούς, το οποίο και τελικά υπερισχύει  (π.χ. στους αγώνες κατανάλωσης με τα «περίεργα» ηλιακά οχήματα, χρησιμοποιούνται τροχοί ποδηλάτου).

Επίσης, η διάμετρος του τροχού αποδεικνύεται πειραματικά ότι επηρεάζει τον συντελεστή τριβής κύλισης και μάλιστα αντιστρόφως, όσο αυξάνεται, εκείνος μειώνεται. Οι μεγαλύτεροι σε διάμετρο τροχοί, γενικώς μειώνουν το συντελεστή λοιπόν, αλλά και εδώ θεωρώντας αμετάβλητη τη συνολική μάζα τροχού. Συνήθως, μεγαλύτερος τροχός σημαίνει και βαρύτερος τροχός, οπότε τρέχτε στο Part I να δείτε τι σημαίνει αυτό για τη ροπή αδρανείας και τις αντίστοιχες απώλειες.

Το σχέδιο του πέλματος βάζει και αυτό το χεράκι του στο συντελεστή κύλισης: όσο πιο πολλές και βαθιές είναι οι αυλακώσεις, τόσο αυτός χειροτερεύει. Όσο πιο «σλικ» είναι το πέλμα, τόσο αυτό βοηθάει το συντελεστή τριβής κύλισης (οι φορτηγατζήδες εμπειρικά ξέρουν πως πετυχαίνουν καλύτερες τιμές κατανάλωσης με φθαρμένα ελαστικά, από ότι με καινούργια) ενώ, στο άλλο άκρο, τα off-road τρακτερωτά ελαστικά επιδεινώνουν τις απώλειες δραματικά.

Από πλευράς φορτίων που ασκούνται στο τροχό, η αύξηση του κάθετου φορτίου και με δεδομένη πίεση ελαστικών, αυξάνει το συντελεστή τριβής (βλέπε και εδώ παραμόρφωση), ενώ το ίδιο συμβαίνει και με αύξηση της ροπής περιστροφής του τροχού (τουλάχιστον για τις συνθήκες κίνησης που η ροπή παραμορφώνει αισθητά τις ζώνες στο εσωτερικά, π.χ. εκκίνηση).

Αξίζει να αναφέρουμε πως, εκτός από την θερμοκρασία που αναπτύσσεται στο ελαστικό εξαιτίας της τριβής κύλισης, παράλληλα άμεση συσχέτιση υπάρχει και με τον παραγόμενο θόρυβο από το ελαστικό, τον λεγόμενο «θόρυβο κύλισης». Τα ελαστικά με αγωνιάρικο προσανατολισμό (π.χ. τα διάφορα road legal semi-slick), τα οποία γράφουν στα παλιά τους τα παπούτσια την τριβή κύλισης και εστιάζουν στην πρόσφυση και μόνο, παράγουν πολύ περισσότερο θόρυβο κατά την πορεία και φτάνουν να χαλάνε το κόσμο σε πολύ υψηλές ταχύτητες (που όπως είδαμε στο παράδειγμα με το Ibiza αυξάνονται κατά πολύ οι ενεργειακές απώλειες από την τριβή κύλισης).

Θα στρίψει ή θα γλιστρήσει? Κεντρομόλος vs. φυγόκεντρος

Ας αφήσουμε όμως λίγο τις ευθείες για να ασχοληθούμε με τις καμπές -για να μην φωνάζουνε και οι στροφάκηδες. Τι είναι αυτό λοιπόν που θα καθορίσει το αν η πρόσφυση από τα λάστιχα  θα καταφέρει να κρατήσει το αυτοκίνητο στην προδιαγεγραμμένη τροχιά ή αν θα γλιστρήσει απειλητικά προς τις μπαριέρες? Η απάντηση είναι πως εξαρτάται από το «αν η κεντρομόλος δύναμη αρκεί για να ισοφαρίσει την φυγόκεντρο δύναμη». Ποια είναι η καθεμία τους? Φυγόκεντρος είναι η δύναμη που σπρώχνει ένα σώμα που κινείται σε καμπύλη εκτός της τροχιάς του και κεντρομόλος είναι η δύναμη που ως αντίδραση το σπρώχνει προς το εσωτερικό της καμπής. Στις «ομαλές» κυκλικές κινήσεις (π.χ. γυρνώντας γύρω γύρω ένα βαρίδι δεμένο σε ένα σκοινάκι) κεντρομόλος και φυγόκεντρος είναι δύο δυνάμεις ίδιου μεγέθους (μέτρου), αλλά αντίθετης φοράς. Η φυγόκεντρος του βαριδιού είναι η δύναμη που τεντώνει το σκοινάκι προς τα έξω και η κεντρομόλος είναι η δύναμη που ασκεί το σκοινάκι στο βαρίδι για να μην φύγει. Αν σπάσει το σκοινάκι, η κεντρομόλος εξαφανίζεται, μένει μόνο η φυγόκεντρος και το βαρίδι πετάει. Το ίδιο ισχύει και για ένα αυτοκίνητο μέσα στη στροφή: η κεντρομόλος ισούται με την φυγόκεντρο μέχρι το σημείο που εκείνο κρατάει, αλλά από τη στιγμή που αρχίσει να γλιστράει και μετά, σημαίνει πως του ζητήσαμε να «ρεφάρει» ποσό φυγόκεντρου για την οποία δεν μπορούν τα ελαστικά να παράγουν αντίστοιχη κεντρομόλο. Ας δούμε από τι ακριβώς καθορίζεται όμως η κεντρομόλος:

F (κεντρομόλος) = m (μάζα) x u (ταχύτητα)² / R (ακτίνα στροφής)

Βλέπουμε ότι η κεντρομόλος και επομένως και η φυγόκεντρος που απαιτείται, εξαρτάται από 3 παράγοντες: την μάζα του οχήματος (όσο αυτή αυξάνει, τόσο περισσότερο κεντρομόλο πρέπει να αναπτύξουμε), την ταχύτητα του οχήματος υψωμένη στο τετράγωνο (διπλασιάζοντας την ταχύτητα στη στροφή, τετραπλασιάζεται η κεντρομόλος που πρέπει να δώσουν τα ελαστικά ως πρόσφυση) και την ακτίνα της στροφής (όσο μικραίνει -όσο πιο κλειστή δηλαδή είναι μία στροφή, τόσο αυξάνει η απαίτηση για κεντρομόλο). Με άλλα λόγια, ο τύπος μας λέει ποσοτικοποιημένα αυτό που ξέρουμε εμπειρικά, δηλαδή ότι όσο πιο βαρύ, γρήγορα κινούμενο και σε κλειστή στροφή κινείται το όχημα, τόσο δυσκολότερη δουλειά έχουν να κάνουν τα λάστιχα για να στρίψουμε χωρίς παρατράγουδα. Αντίστοιχα λοιπόν με το ευθειάδικο ερώτημα «θα σπινάρει ή θα κρεμάσει» που θέσαμε και αναλύσαμε τον προηγούμενο μήνα, συγκρίνοντας την ροπή του κινητήρα με την διαθέσιμη στατική τριβή, εδώ μπορούμε πλέον να θέσουμε το στριφτερό ερώτημα «θα κρατήσει ή θα γλιστρήσει;» Ας πούμε ότι το γνωστό πειραματόζωο Ibiza, έχει μπροστά του μία στροφή με ακτίνα 50 μέτρα (π.χ. ένα skid-pad μεγέθους γηπέδου ποδοσφαίρου), καλή άσφαλτο και ελαστικά (συντελεστή στατικής τριβής 1,0) και θέλει να μάθει με πόσα χιλιόμετρα μπορεί να την πάρει χωρίς να γλιστρήσει καθόλου. Η μέγιστη κεντρομόλος που μπορεί να αναπτύξει από τα ελαστικά του, ισούται με την στατική τριβή όπως αναλύσαμε το προηγούμενο μήνα: Τ (τριβή στατική) = 1,0 x 1250 κιλά = 1250 x 9,81 = 12.262N μέγιστης δύναμης πλευρικής πρόσφυσης. Βάζοντας τώρα τη κεντρομόλο αυτή στο πάνω τύπο και με όλα τα υπόλοιπα γνωστά (m = 1250 κιλά, R = 50m), μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέγιστη ταχύτητα που ψάχνουμε, λύνοντας ως προς u:

u² = F (κεντρομόλος) x R / m = 12.262 x 50 / 1250 = 491 , u = 22,2m/sec = 80km/h

Τόσα είναι τα χιλιόμετρα που μπορεί να χωθεί στη συγκεκριμένη στροφή με τη μορφή «τρένου», από εκεί και πάνω αρχίζει το γλίστρημα. Πιάστε χαρτί και μολύβι και κάντε τα κουμάντα σας, ο λαστιχάς σας με μισεί ήδη.

Ο μηχανισμός παραγωγής πρόσφυσης και η γωνία ολίσθησης 

Ωραία όλα αυτά με τα νούμερα και τη κουβέντα περί πρόσφυσης που βλέπουμε εδώ και δύο μήνες, δεν έχουμε εξηγήσει όμως πως ακριβώς το ελαστικό ως μηχανισμός μπορεί και δημιουργεί όλες αυτές τις δυνάμεις κρατήματος σε ευθείες και στροφές. Ποια είναι η φύση των δυνάμεων στο εσωτερικό του που διαχειρίζονται τις τεράστιες τάσεις από και προς το δρόμο? Όλα οφείλονται στη λεγόμενη «ολίσθηση των ελαστικών» και την αντίστοιχη γωνία της, την «γωνία ολίσθησης». Ως γωνία ολίσθησης ορίζουμε την γωνία ανάμεσα στην ευθεία προς την οποία «δείχνει» το ελαστικό καθώς γυρίζουμε το τιμόνι και την ευθεία της τροχιάς που πραγματικά ακολουθεί το όχημα μαζί με το ελαστικό (βλ. σχήμα 6). Όπως μπορεί να δει κάποιος στο Σχήμα 4, η πλευρική δύναμη που αναπτύσσεται είναι ανάλογη (ευθεία γραμμή) με την γωνία ολίσθησης μέχρι κάποιο σημείο, αποκτά μία μέγιστη τιμή και στη συνέχεια πέφτει. Με άλλα λόγια, μέχρι κάποια γωνία στριψίματος του τιμονιού, το αυτοκίνητο αναπτύσσει την επιθυμητή πλευρική δύναμη κρατήματος, το μέγιστο κράτημα έρχεται για μία συγκεκριμένη ελεγχόμενη ολίσθηση με το τιμόνι στριμμένο έτσι, ώστε να βρισκόμαστε στη κορυφή της καμπύλης, ενώ από εκεί και πέρα αν στρίψουμε κι άλλο τιμόνι, όχι μόνο δεν κερδίζουμε παραπάνω, αλλά μειώνουμε και την πλευρική πρόσφυση. Όσοι έχουν φύγει με τα μούτρα ευθεία, υποστρέφοντας με τέρμα κλειδωμένο το τιμόνι, έχουν ήδη ανατριχιάσει.

Πως όμως μεταφράζεται η γωνία ολίσθησης ως μηχανισμός λειτουργίας του ελαστικού? Αυτό έχει να κάνει με την παραμόρφωση του πέλματος και πιο συγκεκριμένα με το γεγονός ότι η επιφάνεια που έρχεται σε επαφή με το δρόμο τείνει να «στρίψει» σε σχέση με τον υπόλοιπο τροχό: η ζάντα ασκεί δύναμη στα πλαϊνά, αυτά με τη σειρά τους μεταφέρουν τη δύναμη στο πέλμα, το οποίο κοντράρεται από τη τριβή του δρόμου και έτσι στο πέλμα ασκείται τελικά ένα μίγμα στρεπτικής ροπής και εφελκυστικής / θλιπτικής τάσης που -αναλόγως με την περιοχή κατά μήκος του- το τεντώνει ή το συμπιέζει. Ουσιαστικά το ελαστικό στο εσωτερικό του συμπεριφέρεται σαν πολλά μικρά ελατήρια στη σειρά, τα οποία καθώς συσπειρώνονται και αποσυσπειρώνονται, δημιουργούν την συνολική δύναμη πρόσφυσης (σχήμα 5): η δομή και τα χαρακτηριστικά ελαστικότητας και σκληρότητας όλων αυτών των επιμέρους στοιχείων που είδαμε στο Part ΙΙΙ (ζώνες, λινά, γόμα, σύρματα κτλ.) καθορίζουν την συμπεριφορά όλων αυτών των πολλών μικρών ελατηρίων, δηλαδή το πόσο απότομο ή φιλικό θα είναι ένα μοντέλο ελαστικού στην απώλεια της πρόσφυσης, πόσο θα κοπανάει στις λακούβες, τι θόρυβο θα κάνει, πόση ενέργεια θα τρώει από πλευράς κατανάλωσης, πόσο εύκολα θα φθαρεί σε δεδομένη καταπόνηση και φυσικά τι επιδόσεις θα έχει σε επιτάχυνση, επιβράδυνση και πλευρική φόρτιση στις  στροφές. Φυσικά, η συμπεριφορά των ελαστικών ως προς τη δημιουργία γωνίας ολίσθησης διαφέρει μεταξύ εμπρός και πίσω άξονα και εκεί είναι που αρχίζει το μεγάλο πανηγύρι: ανάλογα με τις ρυθμίσεις της ανάρτησης και το τρόπο οδήγησης (την κατανομή της καταπόνησης δηλαδή στο εμπρός και πίσω μέρος) δημιουργούνται διαφορετικοί συνδυασμοί γωνιών ολίσθησης στους δύο άξονες και έτσι φτάνουμε να μιλάμε για στήσιμο «υποστροφικό» (ο εμπρός άξονας είναι αυτός που γλιστράει πρώτος) ή «υπερστροφικό» (ο κώλος μπαίνει πρώτος στο χορό).

Κύκλος πρόσφυσης: ποτέ δεν μπορούμε να τα χουμε όλα...

Μιλήσαμε για  διαμήκη (γραμμική) πρόσφυση στις ευθείες, μιλήσαμε και για πλευρική -εγκάρσια πρόσφυση στις στροφές, τι γίνεται όμως όταν θέλουμε και τα δύο μαζί? Μπορούμε δηλαδή να επιταχύνουμε μέσα στη καμπή και να περιμένουμε από το ελαστικό να αναπτύξει  όση συνολική δύναμη πρόσφυσης θα ανέπτυσσε αν απλά στρίβαμε χωρίς γκάζι; Η απάντηση είναι κατηγορηματικά όχι. Υπάρχει μία μέγιστη δυνατή συνολική δύναμη που μπορεί να αναπτυχθεί στο πέλμα αθροίζοντας τα περιθώρια εγκάρσιας και διαμήκους πρόσφυσης: όσο περισσότερο θέλουμε να επιταχύνουμε πάνω στη στροφή, τόσο λιγότερο περιθώριο μένει για να πάει σε πλευρικά G και όσο μεγαλύτερη πλευρική πρόσφυση θέλουμε, τόσο μειώνονται τα διαθέσιμα γραμμικά ευθειο-G.

Από που βγαίνουν αυτά τα μέγιστα συνολικά όρια; Από τον λεγόμενο «κύκλο πρόσφυσης κάθε ελαστικού» (σχήμα 6). Ο κύκλος αυτός, που ορίζεται από τους δύο κάθετούς άξονες κίνησης (ένας για την διαμήκη φορά και ένας για την εγκάρσια) μας δείχνει τη μέγιστη δυνατή δύναμη σε κάθε κατεύθυνση μέσω των αντίστοιχων προβολών στους άξονες. Έχουμε δηλαδή ένα συνολικό διάνυσμα-βελάκι, το οποίο δεν μπορεί να αποκτήσει μήκος μεγαλύτερο από την ακτίνα του κύκλου πρόσφυσης και ανάλογα με το σε ποιο σημείο της περιφέρειας του κύκλου βρίσκεται, υποδηλώνει και ένα διαφορετικό συνδυασμό πλευρικής και γραμμικής δύναμης πρόσφυσης. Στο παράδειγμα του σχήματος, η συνολική δύναμη του ελαστικού είναι το μοβ διάνυσμα-βέλος. Αυτό, στο δεδομένο στιγμιότυπο αντιστοιχεί στην κίτρινη Fy (μικρή) γραμμική δύναμη πρόσφυσης και στην κόκκινη Fx πλευρική. Αν κινήσουμε το μοβ διάνυσμα προς τα κάτω (στρίβοντας περισσότερο το τιμόνι π.χ.) αυτό θα έχει το ίδιο μήκος, άλλα θα δώσει μεγαλύτερη Fy και μικρότερη Fx. Ο «κύκλος» πρόσφυσης στη πραγματικότητα είναι «έλλειψη πρόσφυσης», αφού παρουσιάζονται διαφορετικά χαρακτηριστικά πρόσφυσης στους δυο κάθετους άξονες. Κάθε τύπος και μοντέλο ελαστικού έχει φυσικά τη δική του «έλλειψη» και έτσι φτάνουμε να μιλάμε για ελαστικά με διαφορετικά χαρακτηριστικά απόδοσης σε ευθείες και στροφές.

Σοβαρά μερεμέτια...

...μας περιμένουν στο έκτο και τελευταίο μέρος της «τροχήλατης» σειράς των Know How μας τον επόμενο μήνα. Θα πέσουμε με τα μούτρα σε ένα κομμάτι το οποίο επίτηδες -ως τώρα- αφήσαμε στην απ' έξω: τη διαστασιολόγηση των τροχών ως προς όλες τους τις διαστάσεις, θα εξετάσουμε τα πως και γιατί της ζυγοστάθμισης τους και θα κοσκινίζουμε κάποιες από τις τελευταίες τάσεις και μόδες, όπως τα run-flat ελαστικά. Μέχρι τότε, και με κάθε κυβέρνηση, ο Θεός της Ελλάδας μαζί μας!