Know How: Ανάρτηση PART IV

Rock ‘n’ Roll

Κλείσαμε τον προηγούμενο μήνα την κουβέντα λέγοντας χονδρικά ότι όλη αυτή η πλευρική μεταφορά φορτίου καθορίζεται από τα πλευρικά G (που είδαμε πώς υπολογίζονται), τις μάζες του αυτοκινήτου που εμπλέκονται και από το μεταξόνιο. Για το πόσο τώρα -λόγω ακριβώς αυτής της μεταφοράς βάρους- θα γείρει το αμάξωμα γύρω από τον διαμήκη άξονα, το λεγόμενο «roll» δηλαδή, μπαίνει στο παιχνίδι τόσο ο τύπος και τα χαρακτηριστικά γεωμετρίας της ανάρτησης όσο και η επιμέρους ρύθμιση αυτής. Τονίσαμε επίσης ότι για να υπάρχει η ίδια μεταφορά φορτίου και επομένως η ίδια μεταβολή στη συμπεριφορά και πρόσφυση του αυτοκινήτου, θα πρέπει να έχουμε -μεταξύ άλλων- ακριβώς ίδιους τροχούς και ίδια ανάρτηση και στις τέσσερις γωνίες, πράγμα πρακτικά αδύνατο, αλλά και τελικά μη επιθυμητό. Αλλά ας τα πιάσουμε όμως σήμερα όλα αυτά ένα-ένα πιο αναλυτικά για να μπούμε στο όλο «roll παιχνίδι» από ακόμα πιο λεπτομερή βάση...

To θέμα τις πρόσφυσης των ελαστικών βάσει φορτίου το ξεφτιλίσαμε για τα καλά σε προηγούμενη σειρά μας-μαμούθ περί τροχών, οπότε, για να μην επαναλαμβανόμαστε, ας κρατήσουμε εδώ απλά τα συμπεράσματα που μας αφορούν όταν συζητάμε για ανάρτηση και στήσιμο: για να το θέσουμε απλά, λοιπόν, ένα ζεύγος ελαστικών, είτε αυτό είναι στον ίδιο άξονα είτε στην ίδια πλευρά, μας δίνει τη μέγιστη δυνατή δύναμη πρόσφυσης συνολικά μόνο όταν το φορτίο είναι ισοκατανεμημένο ανάμεσα στο ζεύγος, δηλαδή όταν το δυναμικό κάθετο συνολικό φορτίο είναι ακριβώς ίδιο μεταξύ των δύο. Οποιαδήποτε διαφορά στο φορτίο μεταξύ των δύο ελαστικών, με άλλα λόγια, σίγουρα θα μειώσει την αθροιστική δύναμη πρόσφυσης του ζεύγους και αυτός είναι ο βασικός λόγος που τα πιστάδικα αγωνιστικά αυτοκίνητα, μη έχοντας να αντιμετωπίσουν λακκούβες και σαμαράκια, αλλά μόνο το χρονόμετρο, είναι εντελώς «τραπέζια». Αν «αναγκάσουμε» μία γωνία του αυτοκινήτου (π.χ. αλλάζοντας σκληρότητα στο ελατήριο) να πάρει φορτίο διαφορετικό από αυτό που θα έπαιρνε κανονικά βάσει ισοκατανομής της μεταφοράς φορτίου, τότε η δύναμη πρόσφυσης αυτής της γωνίας θα μειωθεί. Έτσι προκύπτει π.χ. πώς αν ένα αμάξι υποστρέφει, που σημαίνει ότι υπάρχει υπερβολικό φορτίο στον εμπρός εξωτερικό τροχό, τότε αν αναγκάσουμε μέσω αλλαγής του στησίματος τον πίσω άξονα συνολικά να πάρει μεγαλύτερη μεταφορά φορτίου από πριν (π.χ. σκληραίνοντας το πίσω ελατήριο/αντιστρεπτική ή μαλακώνοντας τα αντίστοιχα εμπρός), τότε η υποστροφή εμπρός θα τείνει να μειωθεί, αφού το φορτίο θα είναι πλέον πιο ισοκατανεμημένο και φυσικά αυτό ισχύει και αντιστρόφως. Στο παιχνίδι μάλιστα εδώ μπαίνει επιπλέον εκτός από την ανάρτηση και το μέγεθος των ελαστικών, αφού, όπως είχαμε εξηγήσει στην προαναφερθείσα σειρά Know How, η πίεση (= κάθετη δύναμη βάρους διά την επιφάνεια), που ασκείται στο ελαστικό, αποδεικνύεται πειραματικά ότι τελικά επηρεάζει τον συντελεστή τριβής, ο οποίος -κόντρα στη θεωρία της κλασσικής-απλουστευμένης τριβής Coulomb από τη «σχολική» Φυσική- δεν είναι σταθερός για δεδομένο συνδυασμό υλικών σε επαφή. Μάλιστα όσο μειώνεται η πίεση που ασκείται στη διεπιφάνεια ελαστικού-οδοστρώματος, τοποθετώντας π.χ. φαρδύτερα ελαστικά, τόσο αυξάνεται ο συντελεστής τριβής. Με άλλα λόγια ακόμα κι αν το κάθετο φορτίο (μέσω μεταφοράς φορτίου) και η ρύθμιση της ανάρτησης δεν αλλάξει καθόλου, αν βάλουμε εμπρός πιο φαρδιά ελαστικά θα αυξηθεί σε ένα μικρό βαθμό η πρόσφυση (και άρα θα μειωθεί η υποστροφή) από αυτόν τον λόγο και μόνο (και εφόσον φυσικά δεν το παρακάνουμε τόσο ώστε να αλλάξει αρνητικά η γεωμετρία/λειτουργία της ανάρτησης).

Ας αφήσουμε όμως το παιχνίδι με τα διαφορετικά στησίματα για αργότερα και ας επιστρέψουμε στο καθεαυτό roll μας, όπου η πρώτη μας προτεραιότητα είναι να καθορίσουμε τη συνολική γωνία κατά την οποία θα γείρει το αμάξωμα: για να το κάνουμε αυτό όμως πρέπει να καθορίσουμε κάτι πολύ σημαντικό, το πιο βασικό ίσως εδώ, που είναι το κέντρο περιστροφής του οχήματος, το λεγόμενο «roll center» του οχήματος. Χονδρικά, το roll center μπορεί κάποιος πάνω-κάτω να το εντοπίσει ακόμα και με το μάτι, πριν καν μπει σε γεωμετρίες και τυπολόγια ανάρτησης: είτε από κοντά, ακολουθώντας από πίσω ένα αυτοκίνητο που στρίβει με αρκετά είτε απλά ακόμα κι από μία φωτογραφία ενός αυτοκινήτου που τα δίνει όλα στη στροφή, μπορείς να διακρίνεις γύρω από ποιο σημείο περίπου «πιβοτάρει» ο κώλος. Σε σπορ αυτοκίνητα με μικρή γωνία roll αυτό είναι δυσκολότερο, αλλά π.χ. σε ένα βαν (ή ένα μαμά Golf IV 1.4…) μπορείς να έχεις μία ιδέα «οπτικώς» για την τοποθεσία του κέντρου περιστροφής π.χ. κάπου στο κάτω μέρος του προφυλακτήρα. Για να καθορίσει κάποιος ακριβώς όμως τη θέση του roll center, χρειάζεται να έχει/να σχεδιάσει το ακριβές υπό κλίμακα σχέδιο ολόκληρης της ανάρτησης, σαν το παράδειγμα της σχετικής συνοδευτικής φωτό: αυτό είναι το κακό νέο, το καλό όμως είναι ότι το κέντρο περιστροφής (στατικά) εξαρτάται ΜΟΝΟ από τη (στατική) γεωμετρία της ανάρτησης και από τίποτα άλλο απολύτως. Μία επιπλέον συνέπεια όλου αυτού, που θα πιάσουμε πολλάκις στην πορεία, είναι ότι όσοι …επιστήμονες παίζουν αδιακρίτως και χωρίς να ξέρουν τι ακριβώς κάνουν με τη γεωμετρία της ανάρτησης, αλλάζουν ταυτόχρονα και με -κατά βάση- ακαθόριστο τρόπο το roll center, με μέτρο που θα φανεί ακόμα καλύτερα παρακάτω σήμερα που θα τα ποσοτικοποιήσουμε όλα αυτά.

Ας χρησιμοποιήσουμε ως παράδειγμά μας εδώ σήμερα τη διάταξη της συνοδευτικής φωτό, που δεν είναι άλλη από μία κλασσική διάταξη διπλών ψαλιδιών. Αν λοιπόν εικονικά στο ακίνητο όχημα προεκτείνουμε με δύο ευθείες προς τα μέσα τις διευθύνσεις του άνω και κάτω ψαλιδιού (ως διεύθυνση του κάθε ψαλιδιού ορίζουμε αυτή που ενώνει από τη μία την έδρασή του στο πλαίσιο/γέφυρα και από την άλλη την έδρασή του στο άκρο/μουαγιέ του τροχού), αυτές οι δύο σε κάποιο σημείο από την άλλη πλευρά του αυτοκινήτου θα τέμνονται: αυτό είναι το λεγόμενο «στιγμιαίο κέντρο (περιστροφής της ανάρτησης)». Αυτό το σημείο μετακινείται φυσικά δυναμικά, καθώς η ανάρτηση επίσης ταυτόχρονα μετακινείται κατά τη σχετική κίνηση οχήματος και τροχού, αλλά κάθε δεδομένη συγκεκριμένη (εξού και το «στιγμιαίο» στην ονομασία) χρονική στιγμή, αυτό είναι το θεωρητικό εκείνο σημείο γύρω από το οποίο περιστρέφεται γύρω από τον διαμήκη άξονα του αυτοκινήτου ολόκληρος ο τροχός/άκρο μαζί με την ανάρτησή τους. Αυτό που μας ενδιαφέρει τώρα ωστόσο για τον προσδιορισμό του roll center/κέντρου περιστροφής ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ, εφόσον βρήκαμε ήδη πού είναι το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής ΤΗΣ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ/ΤΡΟΧΟΥ, δεν είναι οι εδράσεις στο μουαγιέ ή το πλαίσιο, αλλά το κέντρο του πέλματος του ελαστικού: διότι αμέσως επόμενο βήμα είναι να τραβήξουμε μία (τρίτη συνολικά!) γραμμή από το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής της ανάρτησης που μόλις βρήκαμε και μέχρι το κέντρο του πέλματος του ελαστικού στο σημείο επαφής με τον δρόμο. Το σημείο τομής της τρίτης αυτής τελευταίας γραμμής με την κατακόρυφο που περνάει από τη μέση ακριβώς του αυτοκινήτου κατά πλάτος (δηλαδή την κατακόρυφο που χωρίζει το αυτοκίνητο κατά πλάτος σε δύο ίδια μισά αριστερά/δεξιά) μας δίνει, επιτέλους, το roll center του αυτοκινήτου. Εννοείται φυσικά ότι για να φτάσουμε εδώ το αυτοκίνητο έχει την ίδια ακριβώς γεωμετρία ανάρτησης αριστερά και δεξιά, με τα επιμέρους εξαρτήματα της μίας πλευράς να είναι ακριβώς «καθρέπτης» της απέναντι πλευράς. Σε περίπτωση που για οποιοδήποτε κουφό λόγο δεν υπάρχει συμμετρία στην ανάρτηση αριστερά-δεξιά, τότε πρέπει να βρούμε το στιγμιαίο σημείο περιστροφής και από τις δύο πλευρές αντί για μόνο τη μία, όπως κάναμε πάνω και να δούμε πού τέμνονται οι δύο ευθείες από τα δύο στιγμιαία σημεία περιστροφής των αναρτήσεων προς τα απέναντι τους κέντρα των ελαστικών. Ενώ σε ένα αυτοκίνητο δρόμου, τώρα, η έδραση του άνω ψαλιδιού στο πλαίσιο/γέφυρα κατά κανόνα είναι καθ’ ύψος χαμηλότερα από την έδρασή του στο άκρο/μουαγιέ (όπως στο σχήμα του παραδείγματος) και έτσι το στιγμιαίο κέντρο είναι πάντα εσωτερικά του τροχού, σε ένα μονοθέσιο της F1 π.χ. μπορεί να είναι αντίστροφα (η έδραση του άνω ψαλιδιού στο πλαίσιο να είναι ψηλότερα από την έδρασή του στο άκρο/μουαγιέ): για να βρούμε σε αυτήν την περίπτωση το κέντρο περιστροφής, αντί για το κέντρο του πέλματος του ελαστικού πρέπει να προεκτείνουμε τη διχοτόμο της γωνίας που σχηματίζεται από τα ψαλίδια και το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής. Το roll center είναι το σημείο τομής της διχοτόμου με την κατακόρυφο από το μέσο του πλάτους του μονοθεσίου. Αυτό για όσους υποψήφιους Άντριαν Νιούι δεν σκοπεύουν να αρχίσουν απλά να μετράνε την ανάρτηση του Seat τους, αλλά αναμένεται σύντομα να αρχίσουν να σχεδιάζουν το μονοθέσιο της επόμενης σεζόν…

Μέχρι τώρα θα παρατηρήσατε φυσικά ωστόσο ότι αναφέραμε το roll center μόνο ως προς τον ένα άξονα και την ανάρτηση αυτού αριστερά/δεξιά. Ένα αμάξωμα όμως, όπως και ένα αρνί στη σούβλα, δεν μπορεί να γυρνάει γύρω από σημείο, αλλά μόνο γύρω από άξονα: υπάρχει και δεύτερο roll center λοιπόν σε κάθε αυτοκίνητο, αυτό στον άλλο άξονα. Αν π.χ. όλη αυτή την περιγραφή πριν την κάναμε για να βρούμε το roll center του πίσω μέρους/άξονα, πρέπει να επαναλάβουμε την ίδια ακριβώς διαδικασία και για το εμπρός μέρος/άξονα. Αφού λοιπόν βρούμε έτσι και το εμπρός κέντρο περιστροφής/roll center, τότε πολύ απλά ενώνουμε τα δύο roll centers μας και παίρνουμε τον άξονα περιστροφής του οχήματος: το roll axis. Γύρω από αυτόν τον άξονα περιστρέφεται στην πραγματικότητα ολόκληρο το αμάξωμα ως σώμα στις στροφές, άσχετα αν εμείς κοιτώντας το από πίσω ή από μπροστά νομίζουμε ότι βλέπουμε απλά τον κώλο ή τη μούρη αντίστοιχα να γέρνουν. Γυρνάμε τώρα στο Part II του Σεπτεμβρίου, όπου βρήκαμε ακριβώς πού/πώς βρίσκεται το κέντρο βάρους του οχήματος και στο Part III του Οκτωβρίου, όπου είδαμε τη συνολική φυγόκεντρο δύναμη που αναπτύσσεται όταν στρίβουμε: η συνισταμένη αυτή φυγόκεντρος του οχήματος κατά την ανάπτυξη πλευρικών φορτίων/πλευρικής επιτάχυνσης εφαρμόζεται-περνάει ακριβώς από το κέντρο βάρους του οχήματος. Τι σημαίνει αυτό σε συνδυασμό με όσα μόλις είπαμε για τον άξονα περιστροφής/roll axis..; Ότι εφόσον το κέντρο βάρους είναι ανεξάρτητο/δεν συμπίπτει γεωμετρικά με τον roll axis μας, δημιουργείται δύναμη όφσετ/σε απόσταση από τον άξονα περιστροφής, δηλαδή έχουμε τη δημιουργία ροπής: η ροπή αυτή ονομάζεται roll moment/ροπή περιστροφής γύρω από τον διαμήκη άξονα του αυτοκινήτου και αυτή είναι που τελικά γέρνει το αυτοκίνητο. Αυτός είναι ο «μηχανισμός» που κάνει το αυτοκίνητο να γέρνει και εφόσον μιλάμε για ροπή, δηλαδή για δύναμη επί απόσταση, έτσι και το roll moment δεν είναι τίποτα άλλο αριθμητικά από το γινόμενο του βάρους που αναπτύσσεται λόγω πλευρικής επιτάχυνσης και της απόστασης της δύναμης από τον άξονα περιστροφής. Έχουμε δηλαδή ότι:

Ροπή περιστροφής αμαξώματος = μάζα οχήματος x πλευρική επιτάχυνση x κάθετη απόσταση κέντρου βάρους από τον roll axis.

Αυτός ο τύπος μάς λέει επίσης φυσικά ότι αν «τύχει» ο άξονας περιστροφής του αυτοκινήτου να περνάει από το σημείο του κέντρου βάρους, δεν έχουμε καν ροπή περιστροφής και άρα το αυτοκίνητο δεν γέρνει καθόλου, είναι 100% τραπέζι. Αυτό ισχύει στη θεωρία, όμως στην πράξη σε ένα αυτοκίνητο δρόμου είναι πρακτικά αδύνατο να έχουμε τόσο χαμηλό κέντρο βάρους, δεδομένου ότι έχουμε ολόκληρο πλαίσιο, σαλόνι και επιβάτες μέχρι και το ύψος του ουρανού του αυτοκινήτου. Σε ένα π.χ. αγωνιστικό μονοθέσιο όμως οι μάζες είναι όντως πολύ χαμηλά και αυτό μπορεί να συμβεί: ακριβώς για τον λόγο αυτό, τα μονοθέσια δεν είναι τραπέζια μόνο λόγω σκληρότητας ανάρτησης, αλλά και λόγω χαμηλού κέντρου βάρους που βρίσκεται πολύ κοντά ή πάνω στον άξονα περιστροφής του οχήματος. Αφήνοντας όμως τα μονοθέσια και περνώντας στα …SUV, από τον τύπο βλέπουμε και πόσο τραγικά αυξάνεται η ροπή που θέλει να περιστρέψει το αμάξωμα αν π.χ φορτώσουμε εκείνον τον καναπέ στη σχάρα και πάμε να στρίψουμε: στον τύπο πάνω, η αύξηση της μάζας έχει διπλή αρνητική επίδραση, διότι και η συνολική μάζα αυξάνεται, αλλά και ταυτόχρονα το κέντρο βάρους ανεβαίνει πιο ψηλά και άρα η απόστασή του από τον roll axis αυξάνεται. Έτσι για δεδομένα πλευρικά G δημιουργείται πολύ μεγαλύτερη ροπή περιστροφής ή αντίστροφα για δεδομένη ροπή περιστροφής, μειώνονται τα πλευρικά G για τη μάζα που κουβαλάμε. Φυσικά τα εντελώς αντίθετα/ευεργετικά αποτελέσματα έχουμε αν χαμηλώσουμε το κέντρο βάρους π.χ. μέσω μίας νέας συνοδού με πιο κατάλληλη σωματοδομή…

Καλά όμως, ρε μάγκα Παύλου, μιλάμε για ροπή κλίσης αμαξώματος και ρέστα και δεν μας νοιάζει καθόλου τι ελατήρια/αντιστρεπτικές φοράμε..; Μην βιάζεστε, τέκνα μου, φυσικά και μας νοιάζει...

Ο συνδυασμός ελατηρίων (είτε ελικοειδών είτε ...γουατέβααα)/αντιστρεπτικής (αν υπάρχει) σίγουρα αντιστέκονται στη ροπή περιστροφής του αμαξώματος, ώστε τελικά να μην τερματίσει το μηχάνημα στα bump-stops από την πρώτη στροφή: ασκούν λοιπόν αυτά ως πακέτο μία αντίρροπη δύναμη/αντίστροφης φοράς ροπή κόντρα στο αμάξωμα που ονομάζεται «ροπή αποκατάστασης/restoring moment». Ας ξεκινήσουμε λοιπόν πες π.χ. από το εμπρός μέρος/ανάρτηση αυτή τη φορά για να μην είναι παραπονεμένο που ξεκινήσαμε από το πίσω νωρίτερα σήμερα. Καθώς το αυτοκίνητο στρίβει προς τα αριστερά, λοιπόν, υπάρχει ένας συνδυασμός δυνάμεων από τα ελαστικά μας μέσα όπου, ναι μεν εμπρός δεξιά η συμπίεσή τους ασκεί δύναμη που τείνει να στρέψει το αμάξωμα προς το εσωτερικό της στροφής, ενώ αριστερά μπροστά από την άλλη πλευρά του άξονα η έκτασή τους τείνει να τα τραβήξει αντίστοιχα με ίδιο μέτρο πάλι εσωτερικά της στροφής. Οι δύο αυτές δυνάμεις είναι που δημιουργούν τη συνολική ροπή αποκατάστασης και η οποία, στην απλούστερη περίπτωση που έχουμε απλά ελατήρια χωρίς αντιστρεπτική (αν έχουμε και αντιστρεπτική πρέπει να έχουμε τα χαρακτηριστικά και τη σταθερά σκληρότητάς της ώστε να υπολογίσουμε και τη δικιά της ξεχωριστή ροπή αποκατάστασης και μετά να την προσθέσουμε σε αυτή του ελατηρίου, θα μιλήσουμε όμως άλλη φορά για αντιστρεπτικές) ισούται με:

Ροπή αποκατάστασης = 2 x σταθερά ελατηρίου x γωνία roll αμαξώματος x L^2 x d^2 x b / (a^2 x c^2).

Το χοντρύναμε λίγο ε..; Σόρρυ παίδες, αλλά δεν γινόταν αλλιώς, δεν έβγαινα με λιγότερο μαθηματικό. Τι είναι όμως τα a / b / c / d / L..; Είναι τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά που ορίζουν μία διάταξη διπλών ψαλιδιών όπως αυτή που συζητάμε τόση ώρα στο παράδειγμά μας. Πιο καλά θα δείτε τι μέτρηση-απόσταση συμβολίζει το καθένα από αυτά στο συνοδευτικό σχήμα, αλλά για να σιγουρευτούμε ότι τα διαβάζετε σωστά, πάρτε τα εδώ και περιγραφικά:

a = το μήκος (προβολής) του κάτω ψαλιδιού

b = η απόσταση του roll center του άξονα από το κέντρο του πέλματος

c = η απόσταση του στιγμιαίου κέντρου περιστροφής της ανάρτησης από το κέντρο του πέλματος

d = η απόσταση του στιγμιαίου κέντρου περιστροφής της ανάρτησης από την έδραση του κάτω ψαλιδιού στο άκρο

L = η απόσταση του άξονα του ελατηρίου/αμορτισέρ (η ευθεία που ενώνει την έδραση του πάνω ψαλιδιού στο πλαίσιο με το σημείο στο κάτω ψαλίδι που εδράζεται το ελατήριο/αμορτισέρ) από την έδραση του κάτω ψαλιδιού στο πλαίσιο

Είστε ακόμα μαζί μου; Χαίρομαι και είμαι περήφανος για όσους μείνανε, βρε παλιόπαιδα, για τους υπόλοιπους που πήγαν να δουν μπούτια και βυζιά στο Big Brother και το Bachelor (στο GNTM τα προ), δεν θα μπορέσουμε. Τι να κάνουμε, ανάρτηση μου θέλατε, η ανάρτηση πάει χέρι-χέρι με τη λέξη «νούμερα»...

Αν τώρα κάνουμε το ίδιο και στο άλλον (τον πίσω εδώ) άξονα, που και αυτός εδώ στο παράδειγμα έχει διπλά ψαλίδια, τότε παίρνουμε και τη δεύτερη ροπή αποκατάστασης με τον ίδιο ακριβώς τρόπο και υπολογισμό. Για τη συνολική ροπή αποκατάστασης του αυτοκινήτου λοιπόν προσθέτουμε τις δύο και έχουμε:

Συνολική ροπή αποκατάστασης = Ροπή αποκατάστασης εμπρός + Ροπή αποκατάστασης πίσω

Και συνδυάζοντας τώρα τέλος τον τύπο της συνολικής ροπής αποκατάστασης με τον πρώτο τύπο που είδαμε σήμερα για την ροπή περιστροφής αμαξώματος, όπου το αυτοκίνητο έχει γείρει τέρμα στην ακραία θέση του και άρα η ροπή περιστροφής του αμαξώματος ισούται με τη συνολική ροπή αποκατάστασης από τα ελατήρια εμπρός και πίσω, καταλήγουμε στην τελική σχέση που αφορά το roll και στην οποία τα έχουμε όλα μέσα για να μπορέσουμε να βρούμε οτιδήποτε θέλουμε:

Μάζα οχήματος x πλευρική επιτάχυνση x κάθετη απόσταση κέντρου βάρους από τον roll axis = [2 x σταθερά ελατηρίου x γωνία roll αμαξώματος x L^2 x d^2 x b / (a^2 x c^2)] (εμπρός άξονα) + [2 x σταθερά ελατηρίου x γωνία roll αμαξώματος x L^2 x d^2 x b / (a^2 x c^2)] (πίσω άξονα).

Αν τώρα φυσικά με κάποιον μαγικό τρόπο (π.χ. φτιάχνοντας το δικό μας εργαλείο από μία κενή κόλλα χαρτί, σιγά το δύσκολο...) έχουμε ΑΚΡΙΒΩΣ την ίδια ανάρτηση από πλευράς γεωμετρίας και χαρακτηριστικών ελατηρίων και στους δύο άξονες ή έστω αν πούμε ότι, χάριν υπολογισμού, θεωρούμε ότι εμπρός και πίσω είναι πολύ κοντά σε νούμερα και άρα τα θεωρούμε ίδια, τότε η συνολική σχέση απλοποιείται σε:

Μάζα οχήματος x πλευρική επιτάχυνση x κάθετη απόσταση κέντρου βάρους από τον roll axis = 4 x σταθερά ελατηρίου x γωνία roll αμαξώματος x L^2 x d^2 x b / (a^2 x c^2).

Ορκίζομαι δεν έχει άλλο τύπο (για σήμερα εννοώ, τι νομίζατε, ότι για τα επόμενα κάνα δύο χρόνια θα την βγάζατε καθαρή..;). Από τον τελικό τύπο λοιπόν βλέπετε ότι μπορεί κάποιος «εύκολα» να υπολογίσει -μεταξύ άλλων- πόσες μοίρες θα γείρει το αυτοκίνητο αν ξέρει/έχει μετρήσει όλα τα υπόλοιπα. Και αντίστροφα, αν με κάποιο τρόπο μετρήσουμε ή έστω χοντρικά εκτιμήσουμε σε τι γωνία γέρνει το πράμα, τότε μπορούμε να βρούμε π.χ. τη σκληρότητα του ελατηρίου αν ξέρουμε όλα τα υπόλοιπα ή αν ξέρουμε τη σκληρότητα του ελατηρίου από τον κατασκευαστή, να βρούμε σε τι απόσταση είναι το κέντρο βάρους μας από το κέντρο περιστροφής ή εναλλακτικά το στιγμιαίο κέντρο περιστροφής της ανάρτησης αν ξέρουμε όλα τα υπόλοιπα κ.ο.κ. Ανοίγεται μπροστά σας δηλαδή ένας απίθανος νέος κόσμος δυνατοτήτων υπολογισμού του στησίματός σας, έτσι ώστε να μην μπορεί ποτέ ξανά κανένας αναρτησάς/ευθυγραμμισάς να σας το παίξει εξυπνάκιας και καμπόσος... Επίσης για μια ακόμα φορά είναι σαφές το εξής: ΟΤΙΔΗΠΟΤΕ ματσακονιά/εξυπνάδα/πείραμα/μαλ@κία κάνετε πειράζοντας και (ιδανικά...) «βελτιώνοντας» τη μαμά ανάρτηση (για την οποία 100 άτομα, με κάτι εκατομμύρια για budget σε μηχανήματα εκατομμυρίων) υπολόγισαν ΑΚΡΙΒΩΣ και μετά από ΧΙΛΙΑΔΕΣ διαφορετικές τιμές/δοκιμές ΜΙΑ ΠΡΟΣ ΜΙΑ όλες τις γεωμετρικές και δυναμικές παραμέτρους του μεγάλου τελευταίου τύπου πάνω, η κάθε παράμετρος επηρεάζει και ΟΛΕΣ τις υπόλοιπες! Από ξεσκισμένα σινεμπλόκ έδρασης μέχρι αλλαγή όφσετ τροχού και από ελατήρια-μπετόν μέχρι φόρτωμα βαλίτσας στο πορτμπαγκάζ, όλα αυτά αλληλεπιδρούν μεταξύ τους ως προς το στήσιμο, όπως αυτό καθορίζεται από τις ροπές και τις γωνίες κλίσης. Μπορεί να βελτιώσετε την ανάρτηση ώστε να ταιριάζει στα γούστα σας καλύτερα από του εργοστασίου παίζοντας από εδώ κι από εκεί με τα διάφορα..; Ναι φυσικά και μάλιστα κατά πολύ, αν δεν μπορούσατε δεν θα υπήρχε το περιοδικό που κρατάτε σα χέρια σας. Όμως ομοίως μπορείτε και, στην καλύτερη, να χαλάσετε ένα ωραίο all-around στήσιμο ή, στη χειρότερη, να κάνετε το αυτοκίνητο επικίνδυνο και με ρίσκο να είναι αλλού για αλλού στην πρώτη καμπή... Θέλει προσοχή, Βάλτερς για τον Γιοβάισα...