Know How: Ανάρτηση PART III

Από τα γραμμικά στα πλευρικά

Τον προηγούμενο μήνα μιλήσαμε για επιταχύνσεις και μεταφορά φορτίου/βάρους, αλλά με μία «μικρή» λεπτομέρεια: το όχημα πήγαινε ευθεία, όποτε η όποια μεταφορά βάρους προς τα εμπρός στο φρενάρισμα/αρνητική επιτάχυνση (pitch), είτε από εμπρός προς τα πίσω στην (θετική) επιτάχυνση («squat»), συνέβαινε κατά τον διαμήκη άξονα του οχήματος. Εξού και ο αντίστοιχος μαθηματικός τύπος για τη μεταφορά φορτίου, που μας απασχόλησε, διέθετε το μεταξόνιο, αλλά όχι το μετατρόχιο. Επίσης στον τύπο αυτό είχαμε μέσα την επιτάχυνση/επιβράδυνση σε g, με άλλα λόγια για να μεταφερθεί φορτίο στην ευθεία, το όχημα έπρεπε να έχει μη μηδενικά g: αν τα g ήταν μηδέν, μηδέν και η μεταφορά φορτίου σε ευθεία κίνηση. Πηγαίνοντάς το ένα βήμα πίσω όλο αυτό, η κίνηση σε ευθεία ονομάζεται «γραμμική» και η ύπαρξη επιτάχυνσης στη γραμμική κίνηση σημαίνει αυτόματα ότι σίγουρα μεταβάλλεται η ταχύτητα: αντίστροφα, αν στην ευθεία έχουμε αμετάβλητη ταχύτητα (ακόμα και μηδέν), σημαίνει ότι η επιτάχυνση είναι μηδέν. Με άλλα λόγια, κίνηση σε ευθεία σημαίνει πάντα και σίγουρα ότι έχουμε (κάποια) ταχύτητα, αλλά επιτάχυνση μπορεί να έχουμε ή και να μην έχουμε. Όλα αυτά πάνε περίπατο όταν φτάσουμε στην πρώτη στροφή μπροστά μας, διότι πολύ απλά η μητέρα Φυσική μάς λέει ότι κίνηση σε καμπύλη αυτόματα συνεπάγεται και επιτάχυνση, άλλου είδους επιτάχυνση, «πλευρική» επιτάχυνση, χωρίς να αυξομειώνεται η ταχύτητα που γράφει το κοντέρ, αλλά σε κάθε περίπτωση επιτάχυνση...

Όλα ξεκινάνε από το γεγονός ότι η ταχύτητα -γενικώς- ως φυσικό μέγεθος είναι «διανυσματικό μέγεθος», δηλαδή εκτός από απόλυτο μέγεθος («μέτρο»), π.χ. “100km/h”, η ταχύτητα έχει πάντα και κατεύθυνση, δηλαδή διεύθυνση και φορά, είναι δηλαδή «διάνυσμα». Πιο πρακτικά, η ταχύτητα είναι ένα βέλος, που -σε αντίθεση με μεγέθη μη διανυσματικά («μονόμετρα» ή «βαθμωτά»), όπως π.χ. η μάζα (λέμε «10 κιλά» και τέλος, δεν χρειάζεται να καθορίζουμε κάτι άλλο)- δεν μας νοιάζει μόνο το πόσο μακρύ είναι το βέλος, αλλά και το προς τα πού ακριβώς κοιτάει το βέλος. Όταν τώρα κινούμαστε αποκλειστικά στην ευθεία (και πριν κάνουμε αναστροφή για να αρχίσουμε να πηγαίνουμε πίσω, προς την άλλη φορά...), πρακτικά μετατρέπουμε την ταχύτητα από διανυσματικό σε μονόμετρο μέγεθος: μας νοιάζει / παρατηρούμε μόνο το μέτρο της, αφού η κατεύθυνση είναι μία, συγκεκριμένη και απαράλλαχτη. Κοιτάμε μόνο το «με πόσα» πάμε και όχι το «προς τα πού» πάμε, αφού το δεύτερο είναι δεδομένο. Τα ίδια ακριβώς ισχύουν και με την πρώτη παράγωγό της, την επιτάχυνση, μόνο που όταν αρχίσουμε να μιλάμε για κίνηση σε καμπύλη, γυρνάμε πλέον στην πλήρη συζήτηση περί μέτρου συν κατεύθυνσης και μάλιστα το πού κοιτάνε και τα δύο αυτά διανύσματα, ταχύτητας και επιτάχυνσης, είναι εντελώς άλλη ιστορία... Για να κινηθεί ένα σώμα σε καμπύλη, είτε αυτό είναι η μπίλια της ρουλέτας στο καζίνο είτε ολόκληρο αυτοκίνητο, πρέπει να υπάρχει μία συγκεκριμένη περιβόητη δύναμη, η κεντρομόλος δύναμη, που είναι η δύναμη που βρίσκεται πάνω στη νοητή ακτίνα που «ενώνει» το αντικείμενο με το νοητό κέντρο της καμπύλης/στροφής και η οποία δύναμη του επιτρέπει να μείνει στη καμπύλη τροχιά και όχι να φύγει μακριά. Γιατί θα έφευγε μακριά, αν δεν υπήρχε η κεντρομόλος να το κρατάει..; Διότι η κεντρομόλος έχει ένα διαβολικό δίδυμο αδερφάκι, που είναι ακριβώς το ίδιο δυνατό, αλλά όμως αντί να κοιτάει προς το κέντρο της στροφής, κοιτάει ακριβώς αντίθετα κατά 180 μοιρές, δηλαδή προς τα έξω της περιστροφής: την περίφημη «φυγόκεντρο» δύναμη. Η κεντρομόλος και η φυγόκεντρος είναι οι δύο όψεις του ίδιου νομίσματος, είναι δυνάμεις «yin and yang» ή, αν θέλουμε να είμαστε πιο σωστοί επιστημονικά, είναι «δράση-αντίδραση».

Ας πούμε ότι έχουμε ένα παξιμάδι δεμένο με ένα κομμάτι σπάγκου και ξεκινάμε να το γυρνάμε γύρω μας με σταθερή ταχύτητα περιστροφής/με ίδιες «rpm», δεξιόστροφα (ωρολογιακά), όπως κοιτάμε μπροστά μας. Το παξιμάδι θέλει να φύγει από τον σπάγκο λόγω της φυγοκέντρου, λόγω της κεντρομόλου όμως δεν μπορεί, ακριβώς γιατί υπάρχει ο σπάγκος: η εσωτερική τάση που οι ίνες του σπάγκου ασκούν ούσες τεντωμένες, κρατώντας το παξιμάδι καθώς το γυρνάμε, είναι η κεντρομόλος δύναμη εδώ, η οποία κοιτάει αντίθετα από τη φυγόκεντρο, δηλαδή είναι ένα βέλος που ξεκινάει από το παξιμάδι και φτάνει να «κοιτάει» κατά μήκος του σπάγκου μέχρι το δάκτυλό μας που είναι εδώ το κέντρο περιστροφής. Η κεντρομόλος και η φυγόκεντρος επιτάχυνση έχουν ακριβώς τις ίδιες κατευθύνσεις με την κεντρομόλο και τη φυγόκεντρη δύναμη αντίστοιχα και προκύπτουν απλά διαιρώντας τις δυνάμεις με τη μάζα του παξιμαδιού (αφού ξέρουμε ότι δύναμη = μάζα x επιτάχυνση): έτσι, καταλήγουμε να έχουμε κεντρομόλο («πλευρική» στη γλώσσα την αυτοκινητιστική) επιτάχυνση ΒΡΕΞΕΙ-ΧΙΟΝΙΣΕΙ, όταν έχουμε κίνηση σε καμπύλη, ακόμα κι αν γυρνάει το αντικείμενο με ίδια ταχύτητα στο κοντέρ όπως εδώ.

Έστω λοιπόν τώρα ότι κάποιος κακοήθης έρχεται ξαφνικά και με ένα ψαλίδι κόβει τον σπάγκο (ή ότι το παξιμάδι είναι τόσο βαρύ που σε κάποια φάση σπάει ο σπάγκος από την τάση) ακριβώς στο σημείο της περιστροφής που βρίσκεται μπροστά από το πρόσωπό μας. Αυτό θα σημαίνει ότι φυσικά πλέον κεντρομόλος πάπαλα, όμως αυτό σημαίνει και πάπαλα φυγόκεντρος και αυτός είναι ο λόγος που το παξιμάδι δεν θα φύγει προς τα έξω ευθεία με τον σπάγκο ακριβώς μπροστά μας. Προς τα πού θα φύγει..; Θα φύγει στην εφαπτομενική διεύθυνση που είχε τη στιγμή που έσπασε ο σπάγκος, η οποία είναι η κάθετη (90 μοίρες) διεύθυνση στην κεντρομόλο/φυγόκεντρο (και άρα κάθετη και στο σπάγκο πριν σπάσει) προς τα δεξιά, δηλαδή κάθετη στην ακτίνα του κύκλου περιστροφής. Αυτή η διεύθυνση, η εφαπτομενική είναι και η διεύθυνση του «γραμμικού» τμήματος της κίνησης σε καμπύλη, η στιγμιαία και συνεχώς μεταβαλλόμενη διεύθυνση δηλαδή που κάθε αντικείμενο που περιστρέφεται/στρίβει «κοιτάει μπροστά» εκείνη τη στιγμή. Είναι δηλαδή η διεύθυνση της λεγόμενης «γραμμικής (ή εφαπτομενικής) ταχύτητας περιστροφής» του αντικειμένου εκείνη τη στιγμή (λέμε «γραμμική» ταχύτητα, γιατί υπάρχει και η «γωνιακή ταχύτητα περιστροφής»: αυτή ουσιαστικά είναι η συχνότητα περιστροφής π.χ. σε rpm και δεν μας «ενδιαφέρει» η φορά της, μόνο το μέγεθός της). Στο παράδειγμά μας, το παξιμάδι επομένως θα φύγει προς τα δεξιά μπροστά μας σε εντελώς ευθεία τροχιά, αλλά η ευθεία κίνησή του ποτέ δεν θα ξεπεράσει το μήκος του σπάγκου, δηλαδή την απόσταση που είχε από το χέρι μας όταν έφυγε. Μέχρι τώρα (πριν κόψουν τον σπάγκο τουλάχιστον...) επίτηδες ανέφερα ότι στο παράδειγμα «το γυρνάμε γύρω μας με σταθερή ταχύτητα περιστροφής». Γιατί..; Γιατί αυτό ήταν το απλό παράδειγμα: αν όμως αρχίσουμε να το γυρνάμε όλο και πιο γρήγορα, επιταχύνοντας την περιστροφή του, σε όλα τα παραπάνω προστίθεται και η γραμμική επιτάχυνση ακριβώς στην ίδια κατεύθυνση με τη γραμμική ταχύτητα περιστροφής, με άλλα λόγια προσθέτουμε μία επιτάχυνση «ευθείας» (σαν αυτή που θα είχαμε αν κινούταν το αντικείμενο χωρίς καθόλου καμπύλη στη διαδρομή του), στην ήδη υπάρχουσα περιστροφική κίνηση.

Πλέον δηλαδή έχουμε δύο πράγματα επιπρόσθετα: (1) μία όλο και μεγαλύτερη γραμμική ταχύτητα εφαπτόμενη στην τροχιά/κάθετη στο σπάγκο και (2) μία επιπλέον επιτάχυνση κάθετη με την κεντρομόλο/φυγόκεντρο και ομόρροπη/στην ίδια ευθεία με την αυξανόμενη γραμμική ταχύτητά του (1). Βάλτε τώρα σε όλα τα παραπάνω όπου «παξιμάδι» τη λέξη «αυτοκίνητο», όπου «σπάγκος» τη φράση «συνολική πρόσφυση ελαστικών» (ή «προστατευτική μπαριέρα», αν έχετε ήδη χαιρετήσει τον δρόμο πάνω σε στροφή, αλλά συνεχίζετε ΕΠΙΜΟΝΑ να στρίβετε), όπου «ψαλίδι» τη φράση «χυμένα λάδια» (ή «με +50 χιλιόμετρα στη στροφή απ’ όσα θα έμπαινε ο Σουμάχερ») κι όπου «να το γυρνάμε» βάλτε «να πατάμε γκάζι» και κυριολεκτικά, χωρίς υπερβολή, έχετε μαζεμένο ακριβώς όλο το μοντέλο στριψίματος ενός αυτοκινήτου/οχήματος. Προσοχή, δεν μιλάμε για «περίπου», αλλά πώς ακριβώς, το καμάρι σας, πιστέψτε με, δεν  είναι τίποτα άλλο παρά ένα γιγαντιαίο παξιμάδι! Όταν λοιπόν στρίβετε με σταθερή ταχύτητα, η φυγόκεντρος δύναμη θέλει να σας πετάξει στη μπαριέρα, η κεντρομόλος όμως επιτάχυνση, που προέρχεται από την κεντρομόλο δύναμη στο πέλμα των ελαστικών, σας κρατάει σε καμπύλη τροχιά, με νοητό κέντρο περιστροφής κάπου στην περιοχή εσωτερικά της στροφής. Σε οποιοδήποτε σημείο της στροφής, η γραμμική σας ταχύτητα κοιτάει εκεί που κοιτάει το παρμπρίζ και τα φώτα σας (αν δεν έχετε adaptive lighting…), δηλαδή ευθεία μπροστά και όχι εκεί που κοιτάει το τιμόνι και σε αυτήν ακριβώς την ευθεία θα φύγετε, αν φύγετε, δηλαδή αν πατήσετε πάγο με τα τέσσερα και η κεντρομόλος σας μηδενιστεί... Γραμμικό μέρος επιτάχυνσης μέχρι τώρα δεν είχατε, γιατί κρατάτε το γκάζι σταθερά στα 50km/h, όμως με 50km/h στο πέταλο στρίβουν τα παπιά, οπότε πατάτε γκάζι και πάνω στη στροφή και σαν άλλοι Βάλτερ Ρερλ επιταχύνετε για να φτάσετε τα 70km/h: τώρα, πλέον, έχετε και διάνυσμα γραμμικής επιτάχυνσης να κοιτάει μπροστά σας παράλληλα με τις χωρίς adaptive lighting δέσμες των φώτων σας...Τώρα επιπλέον, η γραμμική ταχύτητα περιστροφής σας και η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής σας έγιναν πολύ μακρύτερες...Τώρα, τα πλευρικά g ανεβαίνουν...Τώρα, είστε έτοιμοι να ανακηρυχθείτε επιβήτορες της Col de Turini, τώρα, είστε θεότητες...

Πώς βγαίνουν λοιπόν αυτά τα φοβερά «πλευρικά g»

Παύλου, ωραία τα ποιητικά (για να μην πω σαρκαστικά) σου, αλλά εγώ θέλω να μάθω πώς το εργαλείο θα βγάλει 1g πλευρικό στην ανοικτή πατημένη ή αντίστροφα με πόσα ακριβώς μέγιστα g πλευρικής επιτάχυνσης μπήκα προχτές στην πω-πω μία στροφάρα του Γιώργη, πριν καταλάβω ότι τελικά δεν είχα άλλα επίπεδα πρόσφυσης... Εδώ σε έχω μάγκα μου, θα σε φτιάξω σερβιρίζοντάς σου τα όσο πιο απλά μπορώ.

Όλα ξεκινάνε από τα αρχικά θέσφατα της Κινηματικής ότι:

Επιτάχυνση = ταχύτητα/χρόνος και

Γραμμική ταχύτητα = γραμμική απόσταση/χρόνος,

άρα, αν εδώ ως απόσταση πάρουμε την ακτίνα της καμπύλης-στροφής μας και συνδυάσουμε τους δύο τύπους για την κεντρομόλο (πλευρική) φορά, προκύπτει ότι:

Πλευρική επιτάχυνση = Γραμμική ταχύτητα περιστροφής στο τετράγωνο/Ακτίνα καμπύλης

Από αυτόν τον τύπο μπορούμε να συνδέσουμε τα g του Γιώργη με το πόσο λέει το κοντέρ εκείνη τη στιγμή και το πόσο κλειστή ή ανοικτή είναι η στροφή. Το τελευταίο μπορούμε να το βρούμε με δύο τρόπους: ο παραδοσιακός είναι με γιγαντιαία τοπογραφική μεζούρα ή τροχό, μετρώντας από το γεωμετρικό κέντρο του τόξου της στροφής μέχρι τη μέση της λωρίδας της στροφής, ο πιο μοντέρνος είναι μέσω της ψηφιακής μεζούρας στο Google Maps, παίζοντας πάλι με τη γεωμετρία της καμπύλης και το πού χονδρικά βρίσκεται το νοητό κέντρο του τόξου της καμπύλης της στροφής. Και τι πιο χειροπιαστό παράδειγμα εν έτει 2020 από το πέταλο στα Λιμανάκια κι ένα σαξόραλλο! Το ιστορικό πέταλο λοιπόν έχει ακτίνα περίπου 55 μέτρα (φυσικά ακολούθησα την πρώτη μέθοδο, με τη μεζούρα, ένα βράδυ) και ένα σαξόραλλο που θέλει να επιβιώσει, αλλά όχι να τον πουν και σαλίγκαρο, θα μπει με 50km/h, δηλαδή με 50/3,6=14m/s. Ο τύπος μάς δίνει:

Πλευρική επιτάχυνση = 14 x 14 / 50 = 3,6 m/s^2 = 3,6 / 9,81g = 0,4g,

τόσα πλευρικά g θα δει το σαξόραλλό μας. Τι θα γινόταν όμως αν το πηγαίναμε αντίστροφα, δηλαδή μέχρι πόσα χιλιόμετρα θα μπορούσε θεωρητικά να έμπαινε το σαξόραλλο πριν την έβγα..; Με απλά λάστιχα δρόμου, χωρίς κολλώδεις επιφάνειες και χωρίς αεροδυναμικό downforce, με άλλα λόγια με ένα κανονικό, πολιτικό αυτοκίνητο, σε σούπερ καλή άσφαλτο και με φρέσκα λάστιχα, η μέγιστη τιμή πλευρικών g που μπορεί να πιάσει ένα αμάξι ισούται με τον συντελεστή τριβής (προκύπτει συνδυάζοντας ότι η επιτάχυνση είναι μάζα επί επιτάχυνση της βαρύτητας και ότι τριβή είναι συντελεστής τριβής επί μάζα επί επιτάχυνση της βαρύτητας). Αν λοιπόν στρώναμε τα Λιμανάκια με ολόφρεση άσφαλτο και είχαμε καλά ελαστικά, τότε θα παίζαμε σε έναν συντελεστή τριβής 0,9 περίπου ως μέγιστο, οπότε θα είχαμε μέγιστα πλευρικά g = 0,9 περίπου. Αν τώρα αυτό το θεωρητικό μέγιστο 0,9 το βάλουμε στον τύπο πάνω, θα πάρουμε:

0,9 x 9,81 = Μέγιστη γραμμική ταχύτητα περιστροφής στο τετράγωνο/50, δηλαδή

Μέγιστη γραμμική ταχύτητα περιστροφής = 21 m/s = 75 km/h. Τόσο είναι το θεωρητικό μέγιστο ταχύτητας εισόδου («έμπας») στο πέταλο πριν τα ελαστικά χάσουν πρόσφυση, όμως μην δω κανέναν να το δοκιμάζει, γιατί θα του σπάσω το κεφάλι μόνο και μόνο στη σκέψη: το πράμα έκει έχει να στρωθεί καιρό, όποτε ΔΕΝ έχει συντελεστή τριβής 0,9, αλλά μικρότερο και άρα λιγότερα από 75 km/h είναι και τα μέγιστα που μπορείτε να μπείτε πριν φάτε το κεφάλι σας. Το νου σας, ρεμάλια, να ακολουθείτε πάντα τα όρια ταχύτητας των δημοσίων δρόμων. Μιλώντας για κεφάλια, έτσι με αυτόν τον τρόπο χονδρικά υπολογίζουν και οι πραγματογνώμονες των ατυχημάτων με πόσα περίπου (τουλάχιστον) μπορεί να πήγαινε ένα αυτοκίνητο όταν βγήκε από τον δρόμο σε μία δεδομένη στροφή. Τώρα μπορείτε κι εσείς, με τη βοήθεια του Google Maps, να υπολογίσετε την επόμενη φορά που κάποιος διάσημος φύγει από τον δρόμο κάπου και γίνει είδηση, με μίνιμουμ πόσα πήγαινε για να βγει το αμάξι εκτός... Έτσι επίσης «μεταφράζανε» παλιά και προ VBOX εποχών τα περιοδικά αυτοκινήτου σε μέγιστα πλευρικά g τη μέγιστη ταχύτητα που έβλεπαν στα skidpad των πιστών δοκιμών: ήξεραν ήδη την ακτίνα του skidpad, μέτραγαν με δίσκο, τροχό ή ραντάρ τη μέγιστη ταχύτητα που έπιανε το αμάξι πριν αρχίσει να ανοίγει την τροχιά του εκτός του προδιαγεγραμμένου κύκλου και έτσι πέταγαν το νούμερο των πλευρικών g που κατάφερε το εργαλείο.

Πώς όμως όλα αυτά μεταφράζονται σε δύναμη κεντρομόλο/φυγόκεντρο ως πρόσφυση από τα ελαστικά για ένα όχημα κάποιας μάζας..; Για εδώ θα πάρουμε το θέσφατο της Μηχανικής, ότι δηλαδή:

Επιτάχυνση = Mάζα x Eπιτάχυνση

και θα το συνδυάσουμε με τον τύπο που χρησιμποιήσαμε πιο πάνω, για να πάρουμε:

Φυγόκεντρος δύναμη = Mάζα x Γραμμική ταχύτητα περιστροφής στο τετράγωνο/Ακτίνα καμπύλης,

επομένως για το σαξόραλλό μας εδώ, το οποίο μαζί με οδηγό είναι στον τόνο, όταν θα πήγαινε με τα 50km/h στο πέταλο, θα είχαμε:

Φυγόκεντρος δύναμη = 1000 x 14 x 14 / 50 = 8.820N = 3.920 / 9,81 κιλά δύναμης = 400 κιλά συνολικής κάθετης δύναμης που χρειάζεται το αυτοκίνητο για να μείνει στο δρόμο. Αν, δηλαδή, τα λάστιχα και ο δρόμος καταφέρουν και μας δώσουν συνολική τριβή 3.920N / 400 κιλών κάθετης δύναμης, τότε θα μείνουμε στο δρόμο, αν όμως για οποιονδήποτε λόγο δεν μας τα δώσουν, τότε έχει έβγα. Το πόσα από τα 400 συνολικά θα πρέπει να δώσει κάθε λάστιχο, δεν είναι φυσικά 400/4=100 κιλά, γιατί αφενός η στατική κατανομή βάρους (αν επιταχύναμε μέσα στη στροφή δηλαδή) δεν είναι 50-50 εμπρός πίσω, αλλά ακόμα και να ήταν τόσο, καθώς στρίβουμε, η εξωτερική πλευρά φορτίζεται περισσότερο λόγω εγκάρσιας/πλευρικής μεταφοράς βάρους. Πόσο φορτίζεται..; Θα το βρείτε αυτό στην αμέσως πιο κάτω παράγραφο αλλά μην πάτε ακόμα εκεί γιατί...πρέπει πρώτα να πάρουμε και το ενδεχόμενο να έχει χαλάσει το κοντέρ σας, να μην έχετε όργανα μέτρησης ταχύτητας ή κινητό με GPS και να πρέπει ΟΠΩΣΔΗΠΟΤΕ να δείτε χονδρικά πόσα μέγιστα πλευρικά g θα καταφέρει το πράμα σας. Σε αυτήν την περίπτωση, θα φτιάξετε σε μία (άδεια, ιδιωτική σας...) αλάνα έναν στενό κύκλο, με ακτίνα πες 10 μέτρων και θα μετρήσετε πόσες στροφές (αν την τελευταία την φτάσετε π.χ. μέχρι τη μέση, θα την πιάσετε για μισή) προλαβαίνετε να κάνετε μέσα σε π.χ. μισό λεπτό.

Αν τώρα πάρετε τον αρχικό πάνω τύπο:

Πλευρική επιτάχυνση = Γραμμική ταχύτητα περιστροφής στο τετράγωνο/Ακτίνα στροφής

και επίσης ότι:

Γραμμική ταχύτητα περιστροφής = Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής x Ακτίνα στροφής, καθώς επίσης κι ότι:

Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής = 2 x 3,14 x συχνότητα σε Hertz (περιστροφές ανά δευτερόλεπτο),

τότε παίρνουμε ότι:

Πλευρική επιτάχυνση = (Γωνιακή ταχύτητα περιστροφής x Ακτίνα στροφής)

στο τετράγωνο/Ακτίνα στροφής = (2 x 3,14 x συχνότητα x Ακτίνα στροφής) στο τετράγωνο/Ακτίνα στροφής = 40 x Ακτίνα στροφής x συχνότητα στο τετράγωνο, στην περίπτωσή μας, δηλαδή, αν σε 30 δευτερόλεπτα ολοκληρώσουμε 3 γύρους, έχουμε (πολύ χονδρικά!):

Μέγιστη πλευρική επιτάχυνση = 40 x 10 x (3/30) x (3/30) = 4 m/s^2 = 0,4 g

Από το pitch στο roll

Τον προηγούμενο μήνα είδαμε τη διαμήκη μεταφορά βάρους κατά την επιτάχυνση/επιβράδυνση και πώς αυτή υπολογίζεται, δηλαδή το λεγόμενο pitch/squat, οπότε με τα πλευρικά φορτία που πιάσαμε σήμερα τι ακριβώς συμβαίνει..;;; Η απάντηση είναι ότι συμβαίνει κάτι αντίστοιχο και καθώς στρίβουμε! Σε μία στροφή, η δύναμη πρόσφυσης ασκείται από τα ελαστικά στο δρόμο στο ύψος του δρόμου, δηλαδή η δύναμη ως επίπεδο είναι σε μηδενικό ύψος. Το κέντρο βάρους ωστόσο, όπως είδαμε (και περιγράψαμε πώς το βρίσκουμε), είναι ψηλότερα: απότελεσμα αυτού είναι η δημιουργία ροπής στρέψης, η οποία τείνει να γύρει το αμάξωμα προς τα έξω, δηλαδή προς το εξωτερικό της στροφής, φορτίζοντας ως προς το κάθετο φορτίο (σε σχέση με τη στατική κατανομή αριστερά-δεξιά) περισσότερο τους εξωτερικούς τροχούς και ελεφρώνοντας ως προς το κάθετο φορτίο τους εσωτερικούς. Σε μία δεξιά στροφή, το αμάξωμα θα γύρει προς τα αριστερά και ένα μέρος του φορτίου της δεξιάς πλευράς του αυτοκινήτου θα μεταφερθεί στην αριστερή. Πόσο..; Ο τύπος είναι ίδιος με αυτόν που είδαμε στη διαμήκη μεταφορά βάρους, όμως το μεταξόνιο αντικαθίσταται από το μετατρόχιο:

Πλευρική μεταφορά φορτίου =  Ύψος κέντρου βάρους x πλευρική επιτάχυνση x βάρος/(μετατρόχιο x επιτάχυνση βαρύτητας)

Ή με άλλα λόγια:

Πλευρική μεταφορά φορτίου = Ύψος κέντρου βάρους x πλευρική επιτάχυνση x μάζα οχήματος/μετατρόχιο

Αν πάρουμε το παράδειγμα του αυτοκινήτου από τον προηγούμενο μήνα, με τυπικό ύψος κέντρου βάρους μισό μέτρο από το έδαφος, 1.500 κιλά μάζα, μετατρόχιο 1.500mm και στρίψιμο τάπα για την κατηγορία του στα 0,8g, τότε έχουμε:

Πλευρική μεταφορά φορτίου = 0,5 x 0,8 x 1.500 / 1,5 = 400 κιλά.

Αυτή είναι η συνολική μεταφορά βάρους, αλλά πόση είναι στην έξω εμπρός μεριά και πόση στην έξω πίσω..; Αρχικά θα έλεγε κάποιος ότι αυτή θα ήταν ανάλογη της στατικής κατανομής βάρους εμπρός πίσω, όπως είχαμε δει στη διαμήκη μεταφορά φορτίου, όμως όχι: αυτό θεωρητικά θα συνέβαινε αν το αυτοκίνητο είχε ακριβώς ίδια ανάρτηση εμπρός και πίσω, πράγμα αδύνατο. Με άλλα λόγια, το στήσιμο και ο τύπος της ανάρτησης καθορίζουν και αυτό. Πόσο θα γύρει τελικά το αυτοκίνητο δεδομένων των ήδη υπολογισθέντων ποσών μεταφοράς κιλών στην εξωτερική πλευρά..; Αυτό ονομάζεται «roll angle» και εξαρτάται -μεταξύ άλλων- από το «roll center», το οποίο με τη σειρά του εξαρτάται από τον τύπο και τη ρύθμιση της ανάρτησης. Τώρα, αστέρια μου, ξέρετε αφενός γιατί τα είπαμε όλα αυτά σήμερα και αφετέρου τι θα πούμε τον επόμενο μήνα, είτε με lockdown είτε χωρίς, είτε με ανέπαφη ΑΟΖ είτε χωρίς...